河南省安阳市2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、设是第一象限的角，则所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第三象限

C．第一象限或第三象限

D．第二象限或第四象限

2、为了得到函数的图象，只需将的的图象上每一点（　　 ）．

A. 向左平移个单位长度    B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度    D. 向右平移个单位长度

3、已知函数的定义域为，则实数的值为（ ）

A. 5   B. -5   C. 10   D. -10

4、函数，的值域为（   ）

A. B. C. D.

5、哥德巴赫在1742年6月7日给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和．这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“” ．1966年，我国数学家陈景润证明了“”，获得了该研究的世界最优成果．若从大于10且不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则这两数之和超过30的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、在极坐标系中，点与的位置关系是

A．关于极轴所在直线对称

B．关于极点对称

C．重合

D．关于直线对称

7、已知复数，则等于（ ）

A．0

B．1

C．

D．2

8、若向量，则与其平行的单位向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则（ ）

A．

B．

C．4

D．5

10、在复平面内，复数满足，则的共轭复数的虚部是（   ）

A.1 B. C. D.

11、在中，若，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为

A．（−3，4，5）

B．（−3，−4，5）

C．（3，−4，−5）

D．（−3，4，−5）

13、正项等比数列{an}中，a2a5＝10，则lg a3＋lg a4＝(　　)

A. －1   B. 1   C. 2   D. 0

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的减区间是（   ）.

A. B. C. D.

16、甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有（       ）

A．9种

B．10种

C．11种

D．12种

17、抛物线C：的焦点为F，过F且斜率为的直线l与抛物线C交于M，N两点，点P为抛物线C上的动点，且点P在l的左侧，则面积的最大值为(   )

A. B. C. D.

18、已知双曲线：的两个焦点分别为，，以原点为圆心，为半径作圆，与双曲线相交．若顺次连接这些交点和，恰好构成一个正六边形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，且成立，则下列不等式不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知正数a，b满足，则下列结论不正确的是（       ）

A．ab有最大值

B．有最小值8

C．有最小值4

D．有最小值

21、如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数为______．

22、设x≥0，y≥0且x＋2y＝1，则2x＋3y2的最小值为______．

23、已知均为单位向量，若，则与的夹角为________.

24、设A={x|}，B={x| }，若BA，则m的取值范围是______。

25、若随机变量，则______．

26、定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如的长度，设，，其中表示不超过的最大整数，．若用表示不等式解集区间的长度，则当时，________；

27、已知．

（1）求中对应x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

28、已知的内角，，所对的边长分别为，，，的面积为，且．

（1）求的值；

（2）若，，求．

29、如图，在中，角、、所对的边分别为、、，.

（1）求；

（2）若，，，求的长.

30、如图，边长为4的正方形为圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上一点

（1）求证平面．

（2）求圆柱的表面积和体积．

31、某品牌新能源汽车公司计划在某地区大量安装柜式充电桩，收取充电费用.固定成本为万元，每安装一个充电桩，需另投资万元.若充电桩的安装总量记作（单位：个），则每年可收取的充电费用（单位：万元）满足函数.

(1)已知年利润是安装总量的函数，设为，求；

(2)若该公司计划年利润不少于万元，求安装总量的取值范围.

32、已知扇形的周长为20cm，面积为cm，求扇形圆心角的大小.