河南省郑州市2026年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合M＝，N＝{x|2x＜4}，则M∩N＝（   ）

A. B. C. D.

3、已知平面向量，，若，则（       ）

A．

B．20

C．

D．2

4、如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（i为虚数单位）为“等部复数”，则实数a的值为（        ）

A．

B．

C．0

D．1

5、命题“,”的否定是（  ）

A. ,   B. ,

C. ,   D. ，

6、过抛物线C：（）的焦点F的直线l与抛物线C交于两点A，B，若，则直线l的斜率（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若直线与直线互相垂直，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、已知函数，其中，若对任意非零实数，存在唯一实数，使得成立，则实数的最小值为（ ）

A. B. C. D.

9、已知{an}是以10为首项，－3为公差的等差数列，则当{an}的前n项和Sn，取得最大值时，n =（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

11、某种彩中奖的概率为.若购买该种彩票10000张，则下列说法正确的是（   ）

A.一定有1张中奖 B.一定有3张中奖

C.可能0张中奖 D.不可能3张中奖

12、已知平面向量是非零向量，，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．1

D．－2

13、设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0，则a的取值范围是( )

A.   B.

C.   D.

14、设则“”是“”的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

15、2004年中国探月工程正式立项，从嫦娥一号升空，到嫦娥五号携月壤返回，中国人一步一步将“上九天揽月”的神话变为现实.月球距离地球约38万千米有人说，在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折n次，其厚度就可以超过月球距离地球的距离.那么至少对折的次数n是（参考数据：，）（       ）

A．40

B．41

C．42

D．43

16、命题“”的否定是

A．

B．

C．

D．

17、给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、三角形所在平面内一点P满足，那么点P是三角形的（       ）

A．重心

B．垂心

C．外心

D．内心

19、下列函数的最小值为的是（   ）

A.   B.

C.   D.

20、新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1；为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取4%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是（       ）

A．样本容量为240

B．若样本中对平台三满意的人数为40，则

C．总体中对平台二满意的消费者人数约为300

D．样本中对平台一满意的人数为24人

21、对一批产品的质量（单位：克）进行抽样检测，样本容量为1600，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，单件产品质量在区间[25，30)内为一等品，在区间[15，20)，[20，25)和[30，35)内为二等品，其余为三等品．则样本中三等品件数为_______．

22、设是第一象限角，则是第___________象限角？

23、已知函数,若函数有三个零点,则的取值范围是___________．

24、过点且法向量的直线的点方向式方程是________

25、已知，，圆上有且仅有一个点满足，则的取值集合为______.

26、已知数列，其前n项和，则n的最小值是________.

27、已知定义在上的函数．

(1)求的单调递增区间；

(2)对于，若不等式恒成立，求a的取值范围．

28、某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度.

(1)求关于x的函数表达式；

(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值.

29、如图，在正三棱柱中，，，为的中点，为侧棱上的点．

(1)当为的中点时，求证：平面；

(2)若平面与平面所成的锐二面角为，求的长度．

30、已知函数的图像的一部分如图所示：

（1）求的表达式；

（2）试写出的对称轴方程.

31、已知等比数列中，前项和为，且，．求．

32、已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-bx， （b为常数）。

（1）函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与函数g(x)的图象相切，求实数b的值；

（2）若函数h(x)=f(x)+g(x)在定义域上不单调，求实数b的取值范围；