河南省洛阳市2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、以点为圆心，两平行线与之间的距离为半径的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、直线y=2x+10，y=x+1，y=ax-2交于一点，则a的值为　(　　)

A.   B.   C.   D.

4、已知命题，.则p是q的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知实数、满足，若，则的最小值（ ）

A．8

B．10

C．12

D．16

6、已知的展开式中的系数是，则实数a的值为（   ）

A. B.1 C. D.

7、已知平面向量，满足，，则向量，夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点（不重合），则 (为坐标原点）的值是（ ）

A.   B.   C. 3   D.

9、已知直线与圆相交于，两点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平行四边形中，与交于点，则（      ）

A．

B．

C．

D．

11、已知平面向量满足，且与的夹角为，则的最大值为（       ）

A．

B．6

C．

D．8

12、某学校为贯彻落实教育部新时代体育教育精神，面向全体学生开设了体育校本课程.学生小烷选完课程后，根据小烷的兴趣爱好对他选择的课程进行猜测.甲说：“小烷选的不是足球，选的是篮球.”乙说：“小烷选的不是篮球，选的是羽毛球.”丙说：“小烷选的不是篮球，也不是乒乓球.”已知三人中有一个人说的全对，有一个人说的对了一半，剩下的一个人说的全不对，由此推断小烷选择的课程（ ）

A．可能是乒乓球

B．可能是足球

C．可能是羽毛球

D．一定是篮球

13、某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的值为7，则输出的值为( )

A. B. C. D.

14、已知是三条直线， 是一个平面，下列命题中正确的是( )

①若，则与相交；

②若，则内所有直线与平行；

③若，则；

④若 ， ，则.

A. ①②   B. ①④   C. ②③   D. ②④

15、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设集合，，则A∩B＝（    ）

A.  B. C. D.

17、若全集，，，则集合(   )

A. B. C. D.

18、已知函数，则（ ）

A．，0是的一个周期

B．，1是的一个周期

C．，1是的一个周期

D．，1是的一个周期

19、已知函数的图象如图所示，则函数的图象可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的最小正周期是(   )

A. B. C.2 D.1

21、在平面内，三角形的面积为，周长为，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为，表面积为，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径__________．

22、若存在实数x(0，4)，使不等式成立，则实数a的取值范围是_______.

23、在中，，是的角平分线交于点，且满足，则______.

24、已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是________

25、如图， 是水平放置的按斜二测画法得到的直观图，其中， ，则原三角形的面积是_________.

26、心脏线，也称心形线，是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为，，则关于这条曲线的下列说法：

①曲线关于轴对称；

②当时，曲线上有4个整点（横纵坐标均为整数的点）；

③越大，曲线围成的封闭图形的面积越大；

④与圆始终有两个交点.

其中，所有正确结论的序号是___________.

27、已知函数

(1)求满足方程的的值所组成的集合；

(2)解关于的不等式.

28、已知等腰梯形ABCE（图1）中，AB∥EC，AB=BC=EC=4，∠ABC=120°，D是EC中点，将△ADE沿AD折起，构成四棱锥P-ABCD（图2）．

（Ⅰ）求证：AD⊥PB

（Ⅱ）当平面PAD⊥平面ABCD时，求三棱锥C-PAB的体积．

29、已知函数，其定义域为，

(1) 当时，求函数的反函数；

(2) 如果函数在其定义域内有反函数，求实数的取值范围．

30、设是R上的奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判定在R上的单调性．

31、如图，在三棱柱中，底面是等腰三角形，，点是棱的中点，.

(1)求证：平面平面；

(2)求二面角的正弦值.

32、如图，三棱柱中，，，，．

（1）证明：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．