河南省驻马店市2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、如图所示四边形ABCD为一平面图形的直观图，，,，，，则原四边形的面积（   ）

A. B. C.12 D.10

2、关于函数，下列判断错误的是（ ）

A．函数的图象在处的切线方程为

B．是函数的一个极值点

C．当时，

D．当时，不等式的解集为

3、已知数据 ， ，…，是我校99名普通男生的百米短跑的最好成绩，设这99个数据的均值为，中位数为，方差为D．若再加上亚洲百米短跑记录保持着苏炳添的最好成绩，则对于这100个数据，下列说法正确的是（       ）

A．可能不变，一定变小，一定变大

B．可能不变，一定变小，可能不变

C．一定变小，可能不变，可能不变

D．一定变小，可能不变，一定变大

4、函数的零点个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5、已知数列满足，，则下列选项正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

A．0

B．

C．

D．

7、圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数比是2∶3∶6，则∠D＝(　　)

A. 67.5°   B. 135°

C. 112.5°   D. 110°

8、设公差不为0的等差数列的前n项和为，已知，则（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

9、已知四面体中，，，两两垂直，，与平面所成角的正切值为，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知在中，角，，的对边分别为，，，且满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，当时，取得最大值，且在区间上为减函数，则的最大值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

12、已知圆：与圆：交于，两点，直线的方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、关于x的不等式＜125的解集为(　  　)

A.(﹣∞，) B.(，+∞) C.[﹣1，+∞) D.(﹣∞，3)

14、如图，已知正方体的棱长为2，的中点为E，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，若的夹角为钝角，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线E的中心为原点，是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点且AB的中点为，则双曲线E的渐近线的方程为 

A. B.

C. D.

17、美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法．三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（       ）

A．1.8cm

B．2.5cm

C．3.2cm

D．3.9cm

18、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、一个蜂巢有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（   ）只蜜蜂.

A.55989 B.46656 C.216 D.36

20、等比数列{an}中，每项均为正数，且a3a8＝81，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于（       ）

A．5

B．10

C．20

D．40

21、已知复数z满足1 i z＝2i，其中i 是虚数单位，则z的模为_______.

22、若函数（常数）在区间没有最值，则的取值范围是__________.

23、已知某产品的销售价格p(单位:元/件)是销量x(单位:件)的函数而总成本为C(x)=100x+1500(单位:元)，假设生产的产品全部售出，那么产量为____件时，利润最大.

24、已知平面向量、满足，，则______________

25、已知，则=________________．

26、设函数在R内有定义，对于给定的正数K，若定义函数 ，取函数 当时，函数的单调递增区间为________．

27、正方体中，、分别为、的中点，、分别是、的中点．

(1)求证：E、F、B、D共面；

(2)求证：平面平面．

28、已知函数，其中．

（1）当时，求函数的最值；

（2）若存在唯一整数，使得，求实数的取值范围．

29、已知函数.

（1）当时，不等式恒成立，求的最小值；

（2）设数列，其前项和为，证明：.

30、已知常数，定义在上的函数．

（1）当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有x的值；

（2）当时，设集合，，若，求实数m的取值范围；

（3）已知常数，，且函数在）内恰有2021个零点，求常数a及n的值．

31、已知函数．

（1）当时,求函数在点处的切线方程；

（2）设,若函数在定义域内存在两个零点,求实数的取值范围．

32、在平面直角坐标系中，、、．

(1)求的面积；

(2)判断、、、四点是否在同一个圆上？并说明理由．