河南省商丘市2026年中考模拟（3）数学试卷及答案

1、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知为双曲线与抛物线的交点，则点的横坐标为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

5、关于四个数，，，的大小，下面结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，圆内接四边形的一组对边的延长线相交于点，对角线相交于点，则图中相似三角形共有（ ）

A．4对   B．2对

C．5对   D．3对

7、已知集合，，则（       ）．

A．R

B．

C．

D．

8、记的内角，，的对边分别为，，，已知.则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9、已知数列是等比数列，，是函数的两个不同零点，则（       ）

A．16

B．

C．14

D．

10、直线与圆交于两点，若，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知i为虚数单位，复数z满足iz=2z-5，则z等于（ ）

A．2+i

B．2-i

C．1+2i

D．1-2i

12、已知直线和直线平行，则实数a的值为（       ）

A．1

B．

C．和1

D．

13、已知，则“”是“方程至少有一个负根”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、函数在上（       ）

A．有最大值0，无最小值

B．有最大值0，最小值

C．最小值，无最大值

D．既无最大值，也无最小值

15、若函数（，e为自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数具有M性质的为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、集合的真子集的个数为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

17、已知函数则，则（       ）

A．0或1

B．或1

C．0或

D．或

18、已知，则（ ）

A. B.   C.   D.

19、下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB的中点，则下列推断不正确的是（  ）

A．BC⊥平面PAB

B．AD⊥PC

C．AD⊥平面PBC

D．PB⊥平面ADC

21、化简：________.

22、设椭圆：的左、右焦点分别为、，其焦距为，为坐标原点，点满足，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是________.

23、命题“，”为假命题，则实数的取值范围是___________.

24、已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆于点，且，则椭圆的离心率为______．

25、函数的值域为___________.

26、已知，有下列命题：

①函数在区间上是严格增函数；

②函数的图象关于直线成轴对称；

③函数的图象与轴有且仅有两个公共点；

④若，但，则.

其中真命题的序号是________.

27、已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；

(2)若，求的值．

28、已知函数的部分图象如图所示，其中，.

（1）求实数和的值；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）解不等式.

29、定义行列式运算： ，若函数  （， ）的最小正周期是，将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称.

（1）求函数的单调增区间；

（2）数列的前项和，且，求证：数列的前项和.

30、化简：(1) ；

(2)(lg5)2＋lg2lg50＋2.

31、已知为双曲线的右焦点，点在上．

(1)若直线，的斜率之和为，求直线的斜率；

(2)若，过的直线与的两条渐近线分别交于，两点，，过且斜率为的直线与过且斜率为的直线交于点，若，求证：，，三点共线．

32、已知定义域为R的函数f（x）＝是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）＜0恒成立，求k的取值范围．