河南省南阳市2026年中考模拟（3）数学试卷及答案

1、若函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数，若函数无最小值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线的右焦点为F，过F作过第一象限的渐近线的垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若，则E的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1与B1C相交于点O，∠A1AB=∠A1AC=，∠BAC=，A1A=3，AB=AC=2，则线段AO的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、设的内角A，，所对的边分别为，，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,则所得图象对应的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中， 分别为内角的对边， 且，则（  ）

A.   B.   C.   D.

10、复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、下列命题中不正确的是（ ）

A. 如果平面平面，平面平面， ，那么

B. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D. 如果平面平面，且直线平面，则直线平面

12、已知复数满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）

A. 16   B. 24   C. 34   D. 48

14、5个幂函数：①；②；③；④；⑤.其中定义域为的是（ ）

A．只有①②

B．只有②③

C．只有②④

D．只有④⑤

15、已知为虚数单位，复数满足，则复数的虚部为（   ）

A. B.-1 C. D.1

16、当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

17、函数的极值点为（       ）

A．

B．

C．或

D．

18、圆心都在直线上的两圆相交于两点，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、2011年11月11日这一天被称为“百年一遇的光棍节”，因为这一天中有6个“1”，如果把“20111111”中的8个数字顺序任意排列，可以组成的八位数共有(   )

A. 49个   B. 36个   C. 28个   D. 24个

20、已知向量，，．若，则实数的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数，若为奇函数，则_________

22、在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_______个．

23、已知等比数列{an}的前n项和,则a=_________.

24、函数恒过定点_____________.

25、已知函数，若存在互不相等的实数，，，满足，则_____

26、将循环小数化为分数______．

27、已知一列非零向量满足：，，其中是正数

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：当时，向量与的夹角为定值；

（3）当时，把中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，令，为坐标原点，求点列的极限点的坐标.（注：若点坐标为，且，则称点为点列的极限点）

28、已知椭圆的左焦点为F，离心率为，斜率为的直线l过点F和点．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过点的直线m交椭圆C于点M、N，且满足(O为坐标原点)，求直线m的方程．

29、如图，已知，，的模均为5，且，求，．

30、已知直线与直线，.

(1)若，求a的值；

(2)判断直线与圆的位置关系；

(3)若直线与圆心为D的圆相交于A，B两点，且为直角三角形，求a的值.

31、已知抛物线过点，直线与交于两点．

（1）求抛物线方程；

（2）若线段中点为，求直线的方程．

32、已知椭圆长轴的两个端点分别为，， 离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）作一条垂直于轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点，在第四象限相交于点，若直线与直线相交于点，且直线的斜率大于，求直线的斜率的取值范围.