廊坊2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、双曲线上任意一点到两条渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是

A．(-1,0]

B．[0,1)

C．(-1,1)

D．[-1,1]

4、边长为的正方形内有一个半径为的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则圆周率的值为(  )

A. B. C. D.

5、已知数列满足且数列是单调递增数列，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列中，首项，公差为，则的值是（   ）

A.35 B.37 C.39 D.41

7、某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节，且化学排第四节的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、定义在的函数的导函数为，对于任意的，恒有，，，则，的大小关系是（   ）．

A.   B.   C.   D. 无法确定

9、下列结论正确的是（   ）

A.当且时，

B.时，的最大值是2

C.的最小值是2

D.当时，的最小值为4

10、曲线在坐标伸缩变换下的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的大致图象如图所示,则等于

A．

B．

C．

D．

12、直线与圆的位置关系是（ ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

13、请将如下表格填写完整，从表格中你猜想对一切复数可以成立的一个结论是（       ）

A．

B．

C．若，那么

D．表格中没有任何规律

14、已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（       ）

A．（－3，1）

B．（－3，5）

C．（4，5）

D．

15、用数学归纳法证明能被8整除时，当时，对于可变形为（ ）

A．   B．

C．   D．

16、圆（x－1）2+y2－2=0的半径是___________.

17、已知函数在上单调递增，则a的最大值是__________．

18、已知点，B是x轴的正半轴上一点，C是直线上一点，则周长的最小值为___________.

19、在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为__．

20、已知，则除以10的余数是__________．

21、已知抛物线，点在抛物线上且位于x轴两侧，若（O为坐标原点），则面积的最小值为______.

22、已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为__．

23、设平面向量，定义以轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模，是向量的模，的幅角是，的幅角是，定义的结果仍是向量，它的模为，它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标，结果为_______.

24、若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是__________．

25、任意实数a，b，定义，设函数，数列是公比大于0的等比数列，且，则=___；

26、已知展开式的二项式系数和为512，且

（1）求的值；

（2）求被6整除的余数.

27、已知，，其中m＞0．

(1)若m＝4且为真，求x的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

28、在平面直角坐标系xOy中，已知直线的方程为，曲线C的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点О为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；

(2)射线的极坐标方程为=，射线与曲线C交于点M(异于原点)，射线的极坐标方程为，射线与直线交于点N，求的值.

29、已知直线方程为．

(1)若直线的倾斜角为，求的值；

(2)若直线分别与轴、轴的负半轴交于、两点，为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

30、已知函数，．

（1）若命题：“，”是真命题，求的取值范围；

（2）若，，，，求的最小值；

（3）若，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．