2025年四川德阳初二下学期二检数学试卷

1、如图，已知：函数和的图象交于点P（﹣3，﹣4），则根据图象可得不等式＞的解集是（   ）

A.＞﹣4 B.＞﹣3

C.＞﹣2 D.＜﹣3

2、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么∠EMF的度数是

3、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A. 小明吃早餐用了25min

B. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

C. 食堂到图书馆的距离为0.8km

D. 小明读报用了30min

4、下列方程中，有实数根的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的分式方程有增根，则a的值是（ ）．

A．0

B．1

C．2

D．0或2

6、如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为()

A．2

B．3

C．4

D．6

7、如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=A2019A2020，过点A1、A2、A3、…、A2019、A2020分别作x轴的垂线，与反比例函数的图像依次相交于P1、P2、P3、…P2019、P2020，得到直角三角形OP1A1、A1P1A2、…、A2019P2020A2020，并设其面积分别为S1、S2、…、S2020，则S2020的值为（   ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（-6，0），直线l：y=kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（　　）

A.  或 B.  C. 2 D. 2或10

9、如图，已知□AOBC的顶点O(0，0)，，点B（12，0），按以下步骤作图：①以点O为圆心、适当长度为半径作弧，分别交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧∠AOB在内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则CG的长为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

10、如图，在菱形中，，对角线与相交于点，且，于点，则的长是（ ）

A．4

B．

C．5

D．

11、图甲中菱形两条对角线的长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图乙所示的大正方形，则大正方形的边长是______，图乙中间的小正方形的面积等于______．

12、如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，的最小值是____．

13、已知关于x的分式方程无解，则k的值为________.

14、如图，在矩形中，，是上的一点，将矩形沿折叠后，点落在边的点上，则的长为_________.

15、以3和-2为根的一元二次方程是______ ．

16、若二次根式有意义，则的取值范围是________.

17、如图所示，在正方形ABCD中，点E在AB边上，BE=4， M是对角线BD上的一点（∠EMB是锐角），连接EM，EM＝5，过点M作MN⊥EM交BC边于点N．过点N 作NH⊥BD于H，则△HMN的面积=________．

18、计算：______.

19、图中的虚线网格是等边三角形，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形.

(1)如图①,连接相邻两个小正三角形的顶点A，B，则AB的长为_______

(2)在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画一个斜边长为的直角三角形，且它的顶点都在格点上.

20、一组数据：的方差是__________．

21、在平面直角坐标系中，点A(-6，0)，B(0，6)，点C为x轴正半轴上一动点，且OC＜6，过点A作AD⊥BC交y轴于E

（1）如图①，求证：AOE≌BOC；

（2）如图②，若点C在x轴正轴上运动，其它条件不变，连接DO，求证：DO平分∠ADC；

（3）若点C在x轴正半轴上运动，当AD-CD=OC时，求∠OCB的度数

22、数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0．6．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大0．6．”设小玲的两块手帕的面积和为，小娟的两块手帕的面积和为，请同学们运用因式分解的方法算一算与的差．

23、计算化简：①（5+-6）÷．

②如图，化简

24、如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点，以为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，设，．

（1）线段的长度是方程的一个根吗？说明理由.

（2）若且，求的值．

25、某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？