崇左2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、的一个必要不充分条件是 （ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

3、若圆上至少有两个点到直线距离等于1，则半径r的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

4、已知椭圆：的左右焦点分别是，，椭圆上任意一点到，的距离之和为4，过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若线段的长为3，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，，且函数在处有极值，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约有的人近视，而该校大约有的学生每天玩手机超过小时，这些人的近视率约为．现从每天玩手机不超过小时的学生中任意抽查一名学生，则他近视的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、直线：和直线：在同一坐标系中可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（   ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，，，则

D.若，，，则

9、设复数z满足，则 =

A．

B．

C．

D．

10、以下命题：①若，则存在唯一的实数，使得；②若，则或；③若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底；④一定成立.则其中真命题的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、空间中两条不同的直线m，n和平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

12、一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲、乙水平相当,每局甲、乙胜的概率都为,则这场比赛的奖金分配(甲∶乙)应为(　　)

A．6∶1

B．7∶1

C．3∶1

D．4∶1

13、设，分别为和椭圆上的点，则，两点间的最大距离是（       ）

A．

B．

C．9

D．

14、若两圆和有条公切线，则（    ）

A．或

B．或

C．或

D．或

15、观察下列数的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，则第2021项是（   ）

A．61

B．62

C．63

D．64

16、已知向量 ​， 若​， 则​与​夹角的余弦值为_______.

17、如图如示的程序框图，输出的结果是_______．

18、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8＝32，则a2＋2a5＋a6＝________．

19、如图，已知点是平行四边形的中心，过点作直线与边及的延长线分别交于,若，，则的最小值为___________

20、在平面直角坐标系中，若圆 上存在两点关于点成中心对称，则直线的方程为__________.

21、光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在直线的方程为________．

22、已知向量，，则向量___________.

23、棱锥的高为，底面积为，平行于底面的截面积为，则截面与底面的距离为__________．

24、已知方程表示椭圆，则该椭圆的焦点坐标为______．

25、已知平行六面体中，，，，，，则的长为________

26、在①成等差数列；②成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.

问题：已知为数列的前项和，，且___________.

(1)求数列的通项公式；

(2)记，求数列的前项和.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

27、已知等差数列的首项为1，公差为．

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

28、如图，正方体中，.

（1）求证：平面平面；

（2）求两平面与之间的距离.

29、在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比数列{n∈N＋}．

  求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；

30、已知圆：过点，其长轴长为4．

(1)求椭圆的方程；

(2)已知为坐标原点，，为椭圆上不重合两点，且，的中点落在直线上，求面积的最大值．