五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若i是虚数单位，，则复数z的虚部是（   ）

A．1

B．i

C．

D．

2、已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

3、若x，y满足条件，则目标函数z＝x2＋y2的最小值是（ ）

A．

B．2

C．4

D．

4、如图所示的圆锥的俯视图为

A．

B．

C．

D．

5、已知，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知各项均不为零的数列，定义向量. 下列命题中真命题是（ ）

A. 若总有成立，则数列是等比数列

B. 若总有成立，则数列是等比数列

C. 若总有成立，则数列是等差数列

D. 若总有成立，则数列是等差数列

8、抛物线有一条重要的性质：平行于抛物线的轴的光线，经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点．反之，从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线，从点发出一条平行于x轴的光线，经过抛物线两次反射后，穿过点，则光线从A出发到达B所走过的路程为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

9、已知直线，圆，P为l上一动点，过点P作圆C的切线PM，PN，切点为M，N，则四边形PMCN面积的最小值为（       ）．

A．

B．7

C．8

D．

10、若向量，且，则实数（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、(x2一x+1)3展开式中x项的系数为

A．-3

B．-1

C．1

D．3

12、函数的最大值为（   ）

A．1

B．

C．2

D．

13、在由正数组成的等比数列中，若, 则的值为（  ）

A. 3   B. 9   C. 27   D. 81

14、已知抛物线的焦点为F,过C上一点P作抛物线准线的垂线,垂足为Q,若是边长为4的正三角形,则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、在△中，，，，那么等于（   ）

A. B. C. D.

16、网课期间，小王同学趁课余时间研究起了七巧板，有一次他将七巧板拼成如下图形状，现需要给下图七巧板右下方的五个块涂色（图中的1，2，3，4，5），有4种不同颜色可供选择，要求有公共边的两块区域不能同色，有______种不同的涂色方案.

17、已知函数满足，若数列满足，则数列的前16项的和为______.

18、如图，在平行四边形中，，将平行四边形沿对角线折成三棱锥，使平面平面，在下列结论中：

①直线平面；

②平面平面；

③与成角的大小为；

④棱上存在一点到顶点、、、的距离相等；

⑤点到平面的距离为；

所有正确结论的编号是___________.

19、已知曲线存在垂直于轴的切线，且函数在上单调递减，则的范围为 __________．

20、已知函数f(x)＝,若f(a)＋f(3)＝0，则实数a＝________.

21、已知圆锥侧面展开图中扇形的中心角为，圆锥底面周长为，则这个圆锥的表面积为___________.

22、设双曲线，的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的方程为_____

23、直线与椭圆分别交于点，，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为__________．

24、设且，已知数列满足，且是递增数列，则a的取值范围是__________．

25、如图，在正四棱锥中，底边长4，高，是的中点，点在侧面内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持.则这条线段的长度为______.

26、已知中，点，边上中线所在直线的方程为，边上的高线所在直线的方程为.

(1)求点和点的坐标：

(2)以为圆心作一个圆，使得、、三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.

27、已知圆C的圆心坐标为,且与y轴相切，直线l过与圆C交于M、N两点．且．

(1)求圆C的标准方程；

(2)求直线l的方程．

28、已知数列的前项和满足，数列满足．

（1）求，的通项公式；

（2）若数列满足，求的前项和．

29、已知函数

（1）当函数存在零点时，求的取值范围；

（2）讨论函数在区间内零点的个数.

30、设数列中，，，求数列的通项公式.