1、若i是虚数单位,,则复数z的虚部是( )
A.1
B.i
C.
D.
2、已知椭圆的方程为,则此椭圆的离心率为( )
A. B.
C.
D.
3、若x,y满足条件,则目标函数z=x2+y2的最小值是( )
A.
B.2
C.4
D.
4、如图所示的圆锥的俯视图为
A.
B.
C.
D.
5、已知,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、下列函数中,在区间上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知各项均不为零的数列,定义向量
. 下列命题中真命题是( )
A. 若总有
成立,则数列
是等比数列
B. 若总有
成立,则数列
是等比数列
C. 若总有
成立,则数列
是等差数列
D. 若总有
成立,则数列
是等差数列
8、抛物线有一条重要的性质:平行于抛物线的轴的光线,经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点.反之,从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线,从点
发出一条平行于x轴的光线,经过抛物线两次反射后,穿过点
,则光线从A出发到达B所走过的路程为( )
A.8
B.10
C.12
D.14
9、已知直线,圆
,P为l上一动点,过点P作圆C的切线PM,PN,切点为M,N,则四边形PMCN面积的最小值为( ).
A.
B.7
C.8
D.
10、若向量,
且
,则实数
( )
A.2
B.
C.
D.
11、(x2一x+1)3展开式中x项的系数为
A.-3
B.-1
C.1
D.3
12、函数的最大值为( )
A.1
B.
C.2
D.
13、在由正数组成的等比数列中,若
, 则
的值为( )
A. 3 B. 9 C. 27 D. 81
14、已知抛物线的焦点为F,过C上一点P作抛物线准线的垂线,垂足为Q,若
是边长为4的正三角形,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
15、在△中,
,
,
,那么
等于( )
A. B.
C.
D.
16、网课期间,小王同学趁课余时间研究起了七巧板,有一次他将七巧板拼成如下图形状,现需要给下图七巧板右下方的五个块涂色(图中的1,2,3,4,5),有4种不同颜色可供选择,要求有公共边的两块区域不能同色,有______种不同的涂色方案.
17、已知函数满足
,若数列
满足
,则数列
的前16项的和为______.
18、如图,在平行四边形中,
,将平行四边形
沿对角线
折成三棱锥
,使平面
平面
,在下列结论中:
①直线平面
;
②平面平面
;
③与
成角的大小为
;
④棱上存在一点到顶点
、
、
、
的距离相等;
⑤点到平面
的距离为
;
所有正确结论的编号是___________.
19、已知曲线存在垂直于
轴的切线,且函数
在
上单调递减,则
的范围为 __________.
20、已知函数f(x)=,若f(a)+f(3)=0,则实数a=________.
21、已知圆锥侧面展开图中扇形的中心角为,圆锥底面周长为
,则这个圆锥的表面积为___________.
22、设双曲线,的虚轴长为2,焦距为
,则此双曲线的方程为_____
23、直线与椭圆
分别交于点
,
,线段
的中点为
,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,则
的值为__________.
24、设且
,已知数列
满足
,且
是递增数列,则a的取值范围是__________.
25、如图,在正四棱锥中,底边长4,高
,
是
的中点,点
在侧面
内的一条线段上(包括边界)运动,并且总是保持
.则这条线段的长度为______.
26、已知中,点
,
边上中线所在直线
的方程为
,
边上的高线所在直线
的方程为
.
(1)求点和点
的坐标:
(2)以为圆心作一个圆,使得
、
、
三点中的一个点在圆内,一个点在圆上,一个点在圆外,求这个圆的方程.
27、已知圆C的圆心坐标为,且与y轴相切,直线l过
与圆C交于M、N两点.且
.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求直线l的方程.
28、已知数列的前
项和
满足
,数列
满足
.
(1)求,
的通项公式;
(2)若数列满足
,求
的前
项和
.
29、已知函数
(1)当函数存在零点时,求
的取值范围;
(2)讨论函数在区间
内零点的个数.
30、设数列中,
,
,求数列
的通项公式.