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五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、若i是虚数单位,,则复数z的虚部是(   

    A.1

    B.i

    C.

    D.

  • 2、已知椭圆的方程为,则此椭圆的离心率为(   )

    A. B. C. D.

  • 3、xy满足条件,则目标函数zx2y2的最小值是( )

    A.

    B.2

    C.4

    D.

  • 4、如图所示的圆锥的俯视图为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列函数中,在区间上单调递增的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知各项均不为零的数列,定义向量. 下列命题中真命题是(

    A. 总有成立,则数列是等比数列

    B. 总有成立,则数列是等比数列

    C. 总有成立,则数列是等差数列

    D. 总有成立,则数列是等差数列

  • 8、抛物线有一条重要的性质:平行于抛物线的轴的光线,经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点.反之,从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线,从点发出一条平行于x轴的光线,经过抛物线两次反射后,穿过点,则光线从A出发到达B所走过的路程为(       

    A.8

    B.10

    C.12

    D.14

  • 9、已知直线,圆Pl上一动点,过点P作圆C的切线PMPN,切点为MN,则四边形PMCN面积的最小值为(       ).

    A.

    B.7

    C.8

    D.

  • 10、若向量,则实数       

    A.2

    B.

    C.

    D.

  • 11、(x2一x+1)3展开式中x项的系数为

    A.-3

    B.-1

    C.1

    D.3

  • 12、函数的最大值为(   

    A.1

    B.

    C.2

    D.

  • 13、在由正数组成的等比数列中,若, 的值为( 

    A. 3   B. 9   C. 27   D. 81

     

  • 14、已知抛物线的焦点为F,过C上一点P作抛物线准线的垂线,垂足为Q,若是边长为4的正三角形,则       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 15、中,,那么等于(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、网课期间,小王同学趁课余时间研究起了七巧板,有一次他将七巧板拼成如下图形状,现需要给下图七巧板右下方的五个块涂色(图中的1,2,3,4,5),有4种不同颜色可供选择,要求有公共边的两块区域不能同色,有______种不同的涂色方案.

  • 17、已知函数满足,若数列满足,则数列的前16项的和为______.

  • 18、如图,在平行四边形中,,将平行四边形沿对角线折成三棱锥,使平面平面,在下列结论中:

    ①直线平面

    ②平面平面

    成角的大小为

    ④棱上存在一点到顶点的距离相等;

    ⑤点到平面的距离为

    所有正确结论的编号是___________.

  • 19、已知曲线存在垂直于轴的切线,且函数上单调递减,则的范围为 __________

  • 20、已知函数f(x)=,若f(a)+f(3)=0,则实数a=________.

  • 21、已知圆锥侧面展开图中扇形的中心角为,圆锥底面周长为,则这个圆锥的表面积为___________.

  • 22、设双曲线,的虚轴长为2,焦距为,则此双曲线的方程为_____

  • 23、直线与椭圆分别交于点,线段的中点为,设直线的斜率为,直线的斜率为,则的值为__________

  • 24、,已知数列满足,且是递增数列,则a的取值范围是__________

  • 25、如图,在正四棱锥中,底边长4,高的中点,点在侧面内的一条线段上(包括边界)运动,并且总是保持.则这条线段的长度为______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知中,点边上中线所在直线的方程为边上的高线所在直线的方程为.

    (1)求点和点的坐标:

    (2)以为圆心作一个圆,使得三点中的一个点在圆内,一个点在圆上,一个点在圆外,求这个圆的方程.

  • 27、已知圆C的圆心坐标为,且与y轴相切,直线l与圆C交于MN两点.且

    (1)求圆C的标准方程;

    (2)求直线l的方程.

  • 28、已知数列的前项和满足,数列满足

    (1)求的通项公式;

    (2)若数列满足,求的前项和

  • 29、已知函数

    1)当函数存在零点时,求的取值范围;

    2)讨论函数在区间内零点的个数.

  • 30、设数列中,,求数列的通项公式.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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