玉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知是实数, 则“” 是“直线与圆” 相切的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．即不充分也不必要条件

2、数列－1，，－，，－，…的一个通项公式为（       ）

A．an＝±

B．an＝(－1)n·

C．

D．

3、有甲､乙两个抽奖箱，甲箱中有3张无奖票3张有奖票，乙箱中有4张无奖票2张有奖票，某人先从甲箱中抽出一张放进乙箱，再从乙箱中任意抽出一张，则最后抽到有奖票的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，为锐角，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设，则等于（   ）

A. 4   B.   C. 64   D. 199

6、直线l的倾斜角为，则直线l关于直线y=x对称的直线l'的倾斜角不可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、双曲线右支上一点P (a，b)到直线的距离为，则ab的值是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

9、已知函数，若的图象在点处切线方程为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点（x，y）：

若由最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则的值为（       ）

A．40

B．39.6

C．40.4

D．39.8

11、由曲线围成的封闭图形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、函数的递减区间为（  ）

A．（1，＋∞）    B. 

C．（－∞，1）    D.

14、俗话说“好货不便宜，便宜没好货”，依此判断，“不便宜”是“好货”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F.设M是抛物线上的动点，则的最大值为________.

17、直线：与椭圆的位置关系是____________.

18、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，则使得为整数的正整数n的个数是______．

19、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩及格的分别有人和人，两项测试成绩均不及格的共有人，两项成绩都及格的共有__________人．

20、已知在上单调递增，．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为__________．

21、命题“，”的否定形式是_________

22、已知中，，，，则面积为______

23、已知，若，则的值为__.

24、椭圆上一点到两个焦点的距离之和等于，则的标准方程为______.

25、如图，四棱锥的底面是正方形，底面，为的中点，若，则点到平面的距离为___________.

26、求下列函数的导函数．

(1)；

(2)；

(3)．

27、已知动点P到点的距离与到直线的距离之比为.

(1)设动点的轨迹为曲线，求曲线的标准方程；

(2)曲线上有两点（不在坐标轴上，且直线与轴不垂直），试问当的面积最大时，直线与的斜率之积是否为定值？若直线与的斜率之积为定值，求出其值；若不为定值，请说明理由

28、如图，在三棱柱中，，，是棱的中点，侧棱底面．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角；

（Ⅱ）求平面与平面所成二面角的正弦值．

29、为保障食品安全，某质量监督检验中心从当地海鲜市场的10000条鱼中随机抽取了100条鱼来测量其体内汞的含量，测量指标为：（单位：）.将所得数据分组后，画出了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该样本的中位数；

(2)已知当鱼体内汞含量的测量指标超过时，就不符合可食用标准.用样本估计总体，求这一批鱼中约有多少条不符合可食用标准.

30、已知函数．

(1)若存在，使得不等式成立，求m的取值范围；

(2)若的解集为，求的最大值．