大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知展开式的二项式系数之和为64，则展开式的第5项是（       ）

A．6

B．15

C．

D．

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、的等差数列中，数列是等比数列且、是方程的两个根，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，所对的边分别为，若ccosC=bcosB，则△ABC的形状一定是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形

5、的展开式中，的系数为12，则实数的值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

6、设函数，曲线在点处的切线为，则（     ）

A．

B．1

C．

D．2

7、已知函数，将其图象向右平移个单位后得函数图象，若为奇函数，则的值可以为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

9、下列命题中，属于真命题的是（   ）

A.四条边都相等的四边形是正方形

B.矩形的对角线互相垂直

C.有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形

D.菱形的对角线相等

10、在平面凸四边形中，，，，，，则（ ）

A．

B．3

C．

D．

11、已知向量，，且，那么x等于（       ）

A．

B．

C．0

D．1

12、点A的坐标为，将点A绕原点逆时针旋转后到达点位置，则的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果，那么m+n的最小值是（  ）

A.4 B.   C．9   D．18

14、有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是(　　)

A. 甲   B. 乙

C. 丙   D. 丁

15、设F为抛物线的焦点，斜率为k（）的直线过F交抛物线于A，B两点，若，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．1

D．

16、在等比数列中，，则______

17、在水平放置的平面上有一个边长为3cm的正三角形，那么用斜二测画的直观图的面积是________.

18、若数列中，则前n项和____________

19、已知函数（为自然对数的底数，）在时，有两个不同的零点，则实数的取值范围为______．

20、直线被圆截得的弦长最小值是___________.

21、已知数列（）的首项，前n项和为，设与k为常数，若对一切正整数n均有成立，则称此数列为“”数列，若数列是“”数列，且，则数列的通项公式为________.

22、等比数列的前项和为，若，则公比______.

23、命题“，”的否定是______________.

24、圆截直线所得的弦长为，则__________.

25、如图，正方体的棱长为1，点M在棱AB上，且，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是________________

26、若不恒为零的函数对任意，恒有．

（1）指出的奇偶性，并给予证明；

（2）若时，，证明在上单调递减；

（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有成立，求实数k的取值范围．

27、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为且过点，

(1)求椭圆的标准方程；

(2)倾斜角为45°的直线过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求

28、如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，上的动点，且.

（1）求证：；

（2）当取得最大值时，求二面角的余弦值.

29、已知为坐标原点，椭圆：上一点在第一象限，若.

（1）求点的坐标；

（2）椭圆两个顶点分别为，，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，若直线与直线相交于点，求证：为定值.

30、如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠CAD=60°，∠SBA=45°，SB=SC=SD.

（1）求证：SA⊥BD；

（2）设E是线段SB的中点，求二面角S-AC-E的余弦值.