吉林省通化市2026年中考模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

1、在中，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设， 满足约束条件，则目标函数的最小值是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数的值域是，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是（   ）

A．f(－0.5)＜f(0)＜f(－1)

B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)

C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)

D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)

5、已知函数，以下结论错误的是（ ）

A. 函数的图象关于直线对称

B. 函数的图象关于点对称

C. 函数在区间上单调递增

D. 在直线与曲线的交点中，两交点间距离的最小值为

6、函数的大致图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知为虚数单位，若复数的实部为，则（   ）

A. B. C. D.

8、下列各组对象不能构成集合的是（   ）

A.大于1且小于10的实数 B.欧洲的所有国家

C.广东省的省会城市 D.早起的人

9、已知展开式的各项系数之和为64，则展开式中的系数为（       ）

A．10或2970

B．10

C．1890

D．2970

10、函数的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数的部分图象如图所示，那么函数的解析式可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列五个写法:①;②;③;④；⑤，其中错误写法的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、已知a，b为非负实数，且，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、甲、乙两队进行冰壶比赛，约定三局两胜，每局必须决出胜负，负者下一局执后手，胜者下一局执先手.已知甲队执先、后手胜乙队的概率分别为，，且，记事件E，F，G和H分别为甲以第一局执先手、第一执后手、第二局执先手和第二局执后手获胜，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的对称中心不可能是（ ）

A. B. C. D.

17、已知二项式的展开式的二项式项的系数和为，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

18、函数 的零点所在区间是（   ）

A. B. C. D.

19、《九章算术》商功中有如下问题：今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积如何？“阳马”这种几何体三视图如图所示，则体积为（   ）

A.100 B.90

C. D.

20、如图，棱长为2的正方体中，点E、F分别为、的中点，则三棱锥的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数，的值域为______.

22、如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ．

23、已知圆锥底面半径为1，母线长为3，某质点从圆锥底面圆周上一点出发，绕圆锥侧面一周，再次回到点，则该质点经过的最短路程为________.

24、双曲线C：的渐近线方程为_____，C上一点P到点的距离为7，则点P到点的距离为_____.

25、在的二项展开式中，第4项的系数为__________．

26、彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若，则所对应的弧长为______．

27、已知，，，点M在直线OC上运动．当取最小值时，求点M的坐标．

28、如下图所示，四棱锥中，底面，，为的中点，底面四边形满足，，．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

29、已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.

（1）若与垂直，求在上的投影；

（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.

（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.

30、已知平面内三个向量，，.

(1)求满足的实数m，n；

(2)当k为何值时，与垂直？

31、若数列的前项和为，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立.

(1)求数列的通项公式；

(2)求实数的取值范围.

32、如图，在直三棱柱中，正方形边长为3，，，M是线段上一点，设．

（1）若，证明：平面；

（2）若二面角的余弦值为，求的值．