贵州省黔西南布依族苗族自治州2026年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、若圆与圆的公共弦长为，则a的值为（ ）

A．2

B．

C．1

D．

2、已知直线与互相垂直，垂足坐标为，且，则的最小值为（   ）

A.1 B.4 C.8 D.9

3、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、定义在实数集上的奇函数恒满足，且时，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

5、如图，加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆（或双曲线）上两条相互垂直的切线的交点的轨迹方程为圆，该圆称为外准圆，也叫蒙日圆．则双曲线 的蒙日圆的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数有最大值，则的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

7、已知双曲线的左右焦点分别为，，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线的右支相交于，两点，若四边形为菱形，则双曲线的离心率为（   ）．

A. B. C. D.

8、已知展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则展开式中有理项共有（   ）项.

A.四项 B.三项

C.两项 D.一项

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列，满足，若，则（       ）

A．

B．2

C．1

D．

11、五脊殿是宋代传统建筑中的一种屋顶形式，如图所示.其屋顶上有一条正脊和四条垂脊，可近似看作一个底面为矩形的五面体.若某一五脊殿屋顶的正脊长4米，底面矩形的长为6米，宽为4米，正脊到底面矩形的距离为2米，则该五脊殿屋顶的体积的估计值为（       ）

A．

B．

C．32

D．64

12、已知双曲线的一条渐近线平行于直线，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在平行四边形中，，，若是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面，为底面内的一动点，若，则动点的轨迹在（       ）

A．圆上

B．双曲线上

C．直线上

D．椭圆上

16、若全集，集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若随机变量，其分布密度函数为，则的值为（   ）

A．1

B．2

C．4

D．8

18、设a=log23,b=,c=log34，则a,b，c的大小关系为（ ）

A. b<a<c   B. c<a<b

C. a<b<c   D. c<b<a

19、已知为等比数列，且则的值为（  ）

A.   B. -   C.   D.

20、已知，是边长为1的正方形边上的两个动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、定义函数如下:对于实数,如果存在整数,使得,则.则下列结论:①是实数上的递增函数;②是周期为1的函数;③是奇函数;④函数的图像与直线有且仅有一个交点.则正确结论的序号是______.

22、已知直线l1：x＋my－2m－2＝0，直线l2：mx＋y－1－m＝0，当时，m＝_________

23、在平面直角坐标系xOy中，已知圆有且仅有三个点到直线l：的距离为1，则实数c的取值集合是______．

24、当时，不等式恒成立，则的取值范围是_____．

25、设分别是等差数列的前n项和，已知，则_________．

26、若为锐角，且，则 ．

27、已知函数.

（1）求在处的切线方程；

（2）若函数在区间上满足：对任意的，，若，称在上为“下凹函数”；若，称在上为“上凸函数”.求证：函数的导函数在定义域内为“下凹函数”.

28、如图，在四边形中，，，，且

(1)用表示；

(2)点在线段上，且，求与的夹角的余弦值.

29、已知函数，.

（1）是否存在及过原点的直线，使得直线与曲线，均相切？若存在，求的值及直线的方程；若不存在，请说明理由；

（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.

30、如图，正四棱锥，，，为中点.

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积；

（3）求异面直线与所成角的余弦值.

31、如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点.

(1)证明：；

(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；

(3)求点D到平面AMP的距离.

32、设函数．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．