廊坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数恒过定点为（ ）

A．   B．   C．   D．

2、已知为坐标原点，是椭圆：（）的左焦点，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，，是椭圆上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

4、设椭圆的两个焦点是，，过点的直线与椭圆交于点，，若，且，则椭圆的离心率等于（   ）

A. B.

C. D.

5、已知，，三点，则的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．正三角形

6、某社区为了做好疫情防控工作，安排6名志愿者进行核酸检测，需要完成队伍组织､信息录入､采集核酸三项任务，每项任务至少安排一人但至多三人，则不同的安排方法有（       ）

A．450种

B．72种

C．90种

D．360种

7、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件是（       ）

A．？

B．？

C．？

D．？

8、函数的导数为（  ）

A.   B.   C.   D.

9、某公司有甲，乙两家餐厅，小张第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去甲餐厅，那么第2天去甲餐厅的概率为；如果第1天去乙餐厅，那么第2天去甲餐厅的概率为，则小张第2天去乙餐厅的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线方程为，双曲线两焦点为，，过作直线交双曲线的一支于、两点，且，则的周长为（ ）

A．3

B．24

C．

D．

11、已知为圆：上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，若，则．

A．

B．

C．

D．

13、在中，，，，则b=（ ）

A．4

B．3

C．

D．2

14、命题“”的否定可以写成（ ）

A. B. C. D.

15、设是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

16、已知点P在抛物线上，点，F是焦点，则的最小值为_____________．

17、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5＝6，a3+a9＝14，数列{bn}满足bn＝，记{bn}的前n项和为Tn，Tn的最小值为t，若x+y＝t（x，y＞0），则最小值为__．

18、过双曲线的右焦点向其一条渐近线作垂线l，垂足为P，l与另一条渐近线交于Q点．若，则该双曲线的离心率为_________．

19、下列说法中，正确的序号是____________

①若“”为假命题，则与均为假命题；

②在中，“”是“”的必要不充分条件；

③若命题：ョ，，则命题：，；

④“”的一个必要不充分条件是“”．

20、若平面向量与的夹角为，，，则______.

21、已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，则a20=________.

22、已知为虚数单位，，若为纯虚数，则实数________.

23、在等差数列中，，，则前项的和达到最大值时的值是______.

24、若，关于x的不等式恒成立，则实数m的范围是___________.

25、在等差数列中，若，则______.

26、如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上， 且CE∥AB.

（1）求证：CE⊥平面PAD；

（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

27、平面上的动点到定点的距离与到直线的距离相等.

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点作直线与点的轨迹交于两个不同的点，若，求直线的方程.

28、设函数，函数．

(1)讨论的单调性；

(2)当时，若恒成立，求a的取值范围．

29、如图，在直三棱柱中，是的中点．，，．

（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

30、已知抛物线上一点到焦点F的距离为4．

(1)求实数p的值；

(2)若过点的直线l与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．