巴中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、双曲线的渐近线方程是（）
A．
B．
C．
D．
2、把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是3”，则等于（）
A．
B．
C．
D．
3、二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克·牛顿于1664年~1665年间提出，据考证，我国至迟在11世纪，北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则．在的二项式展开式中，的系数为（）
A．10
B．
C．
D．
4、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知满足约束条件若目标函数的最大值是10，则
A．
B．0
C．1
D．6
6、设为抛物线的焦点，点在上，点，若，则的中点到轴的距离是（）
A．2
B．
C．3
D．
7、已知平面内的两个向量，且．若为平面的法向量，则的值分别为（）
A．
B．
C．1，2
D．
8、已知命题为真命题，命题为假命题，则下列说法中正确的是( )
A.命题是假命题 B.命题是真命题
C.命题是真命题 D.命题是假命题
9、在正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成角为（）
A． B． C． D．
10、已知抛物线：的焦点为，点，直线与抛物线交于点（在第一象限内)，与其准线交于点，若，则点到轴距离为（）
A. B. C. D.
11、展开式中的系数为（）
A．40
B．60
C．80
D．120
12、已知为等比数列的前项和，与分别为方程的两个根，则（）
A．
B．
C．
D．
13、在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值为(　　)
A．11
B．12
C．13
D．14
14、已知直线l经过点，且与直线垂直，则直线l在y轴上的截距为（）
A. B. C.2 D.4
15、在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考查某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取只小鼠进行试验，得到如下列联表：
附表1：

感染
未感染
总计
服用
未服用
总计
附表2：
参照附表，下列结论正确的是（）．
A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
C．有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
D．有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若，则_________．
17、数列的通项公式，其前项和，则 __________.
18、直三棱柱的所有棱长都是2，以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则顶点关于平面对称的点的坐标是________．
19、若直线与直线互相垂直，则实数=_____
20、已知的最大值为___．
21、行列式的元素的代数余子式的值为7，则________.
22、在中，角、、的对边分别为、、，其中最大的角等于另外两个角的和，当最长边时，周长的最大值为_______.
23、正四面体P－ABC中，平面PAB与平面ABC所成角余弦值为________．
24、已知是椭圆上一个动点，是椭圆的左焦点，则的最小值为_____．
25、已知，满足方程，则这个方程解的组数为________．（用数字作答）

三、解答题（共5题，共 25分）

26、2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如表：
科目
性别
合计
男生
女生
物理
300

历史

150

合计
400

800
(1)根据所给数据完成上述表格，并依据的独立性检验，分析学生选择物理或历史与性别是否有关；
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为，求的分布列和数学期望.
附：.
27、已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为,且．
(1) 求数列、的通项公式；
(2)设,求数列的前项和.
28、已知，函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在上单调递减，求a的取值范围.
29、如图，某快递小哥从A地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到C处，已知（公里），是等腰三角形，．
（I）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？
（Ⅱ）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达C处？
（注：）
30、如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．
（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）求二面角所成角的余弦值．