运城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、双曲线的实轴长是(   )

A. B. C. D.

3、在等差数列中，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两个定点，的距离之比为（，且），那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若平面内两定点，间的距离为，动点满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知坐标平面内三点，为的边上一动点，则直线斜率的变化范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知双曲线C的焦点在y轴上，且其中一条渐近线的方程为，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

7、一条直线和该直线外不共线的三点最多可以确定平面的个数为（   ）

A.1个 B.3个 C.4个 D.6个

8、下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（       ）

A．掷一枚骰子一次，事件M“出现偶数点”；事件N“出现3点或6点”

B．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到白球”

C．一个家庭中有两个小孩，其中生男孩和生女孩是等可能的，事件M={一个家庭中既有男孩又有女孩}，事件N={一个家庭中最多有一个女孩}

D．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生”

9、已知集合，，则＝（　　）

A．

B．R

C．

D．

10、已知A（1，0，0），B（0，﹣1，1），与（O为坐标原点）的夹角为30°，则λ的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点是双曲线右支上的动点，，两点满足，点，分别为双曲线的左，右焦点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．24

D．26

12、有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为 （ ）

A. 大前提错误   B. 小前提错误   C. 推理形式错误   D. 非以上错误

13、点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

14、下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)

A．－1，－2，－3，－4，…

B．－1，－，－，－，…

C．－1，－2，－4，－8，…

D．1，，，，…，

15、已知， 为虚数单位，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、曲线在处的切线方程为____________．

17、实数x、y满足，则的最大值是________.

18、双曲线上任意点到它的两条渐近线距离的乘积为定值，______．

19、若命题，，则命题为__________.

20、若满足约束条件,则的最小值为________________________.

21、已知等差数列的首项为，公差为；等比数列的首项为，公比为，其中均为正整数，且，若存在关系式，则_____________.

22、已知是偶函数，且，则______.

23、已知在处取得极值，则的最小值为___________.

24、已知方程表示椭圆，则的取值范围为__________.

25、函数，若，则的最小值是___________.

26、已知双曲线，抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，点为抛物线上一点.

(1)求双曲线的离心率和渐近线方程；

(2)求抛物线的方程和抛物线的准线方程；

(3)若点到抛物线的焦点的距离是5，求的值.

27、如图，已知直角梯形，，，，，四边形为正方形，且平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)点M为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

28、已知，，圆上的动点T满足：线段TQ的垂直平分线与线段TP相交于点K．

Ⅰ求点K的轨迹C的方程；

Ⅱ经过点的斜率之积为的两条直线，分别与曲线C相交于M，N两点，试判断直线MN是否经过定点若是，则求出定点坐标；若否，则说明理由．

29、如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，，＞．

（1）建立适当的空间坐标系，求出点E的坐标；

（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．

30、在数列{an}中，已知a1＝1＋，且，n∈N*.

(1)记bn＝(an－1)2，n∈N*，证明数列{bn}是等差数列；

(2)设{bn}的前n项和为Sn，证明.