邯郸2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知命题，命题，则是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知双曲线与有相同的焦点，则等于（ ）

A．3

B．

C．2

D．3

3、已知糖水中含有糖，若再添加糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大）．根据这个事实，下列不等式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在等比数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（   ）

A.2n B.3n C. D.

5、已知AB是经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦，若点A、B的横坐标分别为1和 ，则该抛物线的准线方程为（　　）

A. x=-4   B. x=﹣2   C. x=﹣1   D. x=﹣

6、的内角， ， 的对边分别为， ， ，若，则的形状为（ ）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

7、圆x2＋y2－4x＝0在点P(1， )处的切线方程为(　　)

A. x＋y－2＝0   B. x＋y－4＝0   C. x－y＋4＝0   D. x－y＋2＝0

8、若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、5张卡片上分别标有号码1,2,3,4,5，现从中任取3张，则3张卡片中最大号码为4的概率是 （   ）

A.   B.   C.   D.

10、函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、命题：“，”的否定为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、已知正方体，点是上底面的中心，若，则2x-y等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设表示不大于的最大整数，若，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图中，已知空间四边形，其对角线为，，，分别是对边，的中点，点在线段上，且分所成的定比为，现用基向量，，表示向量，设，则，，的值分别为（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

15、函数的图像恒过定点，若定点在直线 上，则的最小值为（    ）

A. 13    B. 14    C. 16    D. 12

16、已知是定义在上的奇函数，，且当时，则不等式的解集是______.

17、已知方程表示椭圆，则实数的取值范围为__________.

18、已知函数，若函数恰有一个零点，则的取值范围是______.

19、已知为偶函数，当 时，，则曲线在点处的切线方程是_________.

20、如图，已知过抛物线的焦点F的直线l与C交于A，B两点，且，则直线l的斜率为________.

21、已知首项均为的等差数列与等比数列满足，且的各项均不相等，设为数列的前n项和，则的最大值与最小值之差的绝对值为____.

22、如图，三棱锥中，平面平面，过点B且与平行的平面分别与棱、交于E、F，若，有下列结论：①；②若E、F分别为、的中点，则四棱锥的体积为；③若E、F分别为、的中点，则与所成角的余弦值为；④.则以上结论正确的有_________.

23、函数在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到，然后两边同时求导得，于是，用此法探求的导数_________.

24、一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ,表面积为   ．

25、已知数列满足：，，若对任意的正整数均有，则实数的最大值是_____.

26、已知各项不为零的数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和．

27、已知命题：方程表示双曲线；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.若有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.

28、求，的最值．

29、第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．为庆祝这场体育盛会的胜利召开，某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛．已知社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为，，，通过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响．

(1)求这3人中至多有2人通过初赛的概率；

(2)求这3人都参加市知识竞赛的概率；

(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了奖励方案：只参加了初赛的选手奖励200元，参加了决赛的选手奖励500元．求三人奖金总额为1200元的概率．

30、如图所示，在四棱锥中，平面，，在四边形中，，，，点在上，，与平面成的角.

（1）平面；

（2）平面平面.