海南省琼海市2026年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、函数在上的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知平面，直线满足，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线（为参数），则直线的倾斜角为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知复数，则( )

A. 2   B. -2   C. 2i   D. -2i

6、等比数列中，，使不等式成立的最大自然数是（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7、计算：（   ）

A．

B．

C．

D．

8、二项式的展开式中，其中是有理项的项数共有 （   ）

A. 4项   B. 7项   C. 5项   D. 6项

9、已知等差数列的前n项和为，且，则（   ）

A.21 B.27 C.30 D.36

10、如图，在直四棱柱中，下列结论正确的是（ ）

A．与是两条相交直线

B．平面

C．

D．，，，四点共面

11、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

12、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

13、下列命题中的假命题是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、已知命题：，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、在矩形中，，，点是AB中点，点P在BC边上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设函数的导函数为，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

17、若复数（为虚数单位），则（   ）

A. B. C. D.

18、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A（4，0），B（0，2），且AC＝BC，则△ABC的欧拉线方程为（　 　）

A．2x+y﹣3＝0

B．2x﹣y﹣3＝0

C．x﹣2y+3＝0

D．x﹣2y﹣3＝0

19、下边程序执行后输出的结果是（ ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

20、下列问题需要获得的数据，实验数据的是（       ）

A．你所在班级全体同学的视力情况

B．去年植树节某单位种下的树木的成活率

C．人体注射某种型号的新冠疫苗后能否产生抗体

D．校运动会要统一购买运动鞋，你所在班级各种码号的鞋购买数量

21、设－2是a与b的等差中项，4是a2与－b2的等差中项，则a－b＝________．

22、在四棱锥中分别是的中点，若，则_____．

23、在某市年月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的全市理科学生约人.某学生在这次考试中的数学成绩是分，那么他的数学成绩大约排在全市第______名.

（参考数值：，，）

24、已知，均为单位向量，与，共面的向量满足，，则的最大值是__________.

25、若双曲线的离心率为，则__________

26、若关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是______．

27、设实数满足（其中），实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是充分不必要条件，求实数的取值范围．

28、已知函数.

(1)若在上单调递增，求的取值范围；

(2)已知，若在区间内的图象上存在两点，使得在这两点处的切线相互垂直，求的取值范围.

29、已知点M，N分别是椭圆的右顶点与上顶点，原点O到直线的距离为，且椭圆的离心率为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)斜率不为0的直线经过椭圆右焦点，并且与椭圆交于A，B两点，点P在椭圆上，O为原点，若，求直线的方程．

30、已知，的展开式的各二项式系数的和等于128，

（1）求的值；

（2）求的展开式中的有理项；

（3）求的展开式中系数最大的项．

31、已知圆,直线

(1)求证:不论取何实数,直线与圆总有两个不同的交点；

(2)设直线与圆交于点，当时，求直线的方程.

32、的内角，，所对的边分别为，，，已知.

（1）求的大小；

（2）若，，求的内切圆的半径.