海南省儋州市2026年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、用反证法证明命题“已知，是自然数，若，则，中至少有一个不小于”，提出的假设应该是（）
A．，都不小于
B．至少有一个不小于
C．，都小于
D．，至少有一个小于
2、已知扇形OAB的周长是60 cm，则扇形OAB的面积最大时圆心角的弧度数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、若，，，，则a，b，c，d的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
4、若在定义域内的任意都满足，则称为奇函数，可知奇函数的图象关于原点中心对称；若在定义域内的任意都满足，则称为偶函数，可知偶函数的图象关于轴对称. 知道了这些知识现在我们来研究如下问题：已知函数，是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值是（）．
A.0 B. C. D.
6、随机变量的分布列如表：
若，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，且，则“m∥n”是“m∥α”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8、函数的部分图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
9、对于函数，下列说法正确的有（）
A．的单调递减区间为
B．在处取得极大值
C．有两个零点
D．
10、给出下列四个命题，其中正确的是（）
①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；④空间四点中任何三点不共线
A．②③
B．①②③
C．①②
D．②③④
11、若用半径为2的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为
A．
B．
C．
D．
12、等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值的比值为
A．
B．
C．
D．
13、如图，在边长为4的等边中，点E为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则=（）
A．
B．
C．
D．3
14、若过点可以作曲线的两条切线，则（）
A．
B．
C．
D．
15、若方程表示一个圆，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
17、不等式的解集为（）
A. 或 B. C. 或 D.
18、已知函数的定义域为，对任何实数、，都有，且函数的最大值为，最小值为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
19、直线的倾斜角与在y轴上的截距分别是（）
A.，1 B.， C.，1 D.，
20、设的内角所对的边分别为，且，则的最大值为
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，分别由下表给出：
1
2
3
1
3
1
3
2
1

则的值为______.满足的x的值是______.
22、函数的最大值是______.
23、已知四个命题：
①“若，则，中至少有一个不小于1”的逆命题；
②中，是的充分必要条件；
③“若空间两条直线不相交，则这两条直线平行”的逆否命题；
④若直线平面，直线平面，则.
则上述命题中所有真命题的序号是___________.
24、在棱长为的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为.当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_______.
25、设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，.在区间内关于的方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是_____.
26、已知函数，，若对任意，总存在，使成立，则实数的取值范围为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设椭圆的左､右焦点分别为，下顶点为为坐标原点，点到直线的距离为为等腰三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点(点在点的上方)求线段与的长度之比.
28、某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且（），该公司在电饭煲的生产中所获年利润为（万元），（注：利润=销售收入-成本）
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；
（2）为了让年利润不低于2360万元，求年产量的取值范围.
29、已知函数，函数．
（Ⅰ）判断函数的单调性；
（Ⅱ）若时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值．
30、已知函数.
(1)判断的根的个数；
(2)若函数有两个零点，证明：.
31、近年来，我国农业科技人员以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，深人贯彻党的十九大精神！为实现乡村振兴战略，全面建成小康社会，脱贫致富，积极投身农业科技研究，某农业研究所对甲品种玉米与乙品种玉米进行育种，收获后以每穗颗粒数为指标进行等级划分：每穗颗粒数小于800的为劣等穗，颗粒数不小于800的为优等穗.现随机抽取两种玉米各100穗进行测评，其结果如下：
每穗颗粒数
甲品种
20
30
20
20
10
乙品种
18
22
30
18
12
（1）完成以下列联表，并判断是否有90%的把握认为是否是优等穗与玉米品种有关；

优等穗
劣等穗
合计
甲品种玉米

乙品种玉米

合计

，
0.40
0.25
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.708
1.323
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（2）现从乙种玉米中按照是否是优等穗采用分层抽样的方法抽取5穗，再从这5穗中随机抽取2穗，那么这两穗种恰有1穗为优等穗的概率是多少?
32、已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)求函数严格增区间；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.