海南省海口市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ）

A．20种

B．30种

C．40种

D．60种

2、已知函数（）有两个零点，，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为　　

A．

B．

C．

D．

4、设满足约束条件则的最小值是（   ）

A. B. C.1 D.没有最小值

5、复数在复平面内的对应点位于复平面的（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是(　  　)

A. (-4.6，+∞)   B. [-4.6,1]   C. (1,+∞)   D. (-∞,4.6]

7、将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，那么所得图像的函数表达式为(       )

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，向量与向量的夹角为，且，那么向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是椭圆的右顶点，焦距为，直线交于、两点，若直线与直线的斜率之积为，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，法国数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（       ）

A．

B．在第2022行中第1011个数最大

C．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数

D．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3

11、数列各项均为正数，且满足，则（）

A.  B.  C.  D.

12、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输人的（       ）

A．

B．

C．2

D．3

13、已知单位向量与的夹角为，则

A．

B．

C．

D．

14、设，，，则a，b，c的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如果角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

17、已知等比数列{an}中，a1＝7，a4＝a3a5，则a7＝（　　）

A. B. C. D.7

18、（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合A含有三个元素，且当时，有，则a为（ ）

A．2

B．2或4

C．4

D．2或4或6

21、在数列中，，则使对任意的恒成立的的最大值为__________.

22、离心率为的椭圆恰好过抛物线的焦点，为椭圆的上顶点，为直线上一动点，点关于直线的对称点为，则的最小值为____________.

23、下列命题中：①集合A总有真子集；②集合A总有子集；③若集合A、B的交集是空集,则A、B中至少一个是空集；④若集合A、B的并集是全集,则A、B中至少一个是全集.其中正确的命题是___________；

24、已知椭圆C的方程为＋＝1，A、B为椭圆C的左、右顶点，P为椭圆C上不同于A、B的动点，直线x＝4与直线PA、PB分别交于M、N两点；若D(7，0)，则过D、M、N三点的圆必过x轴上不同于点D的定点，其坐标为________．

25、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________．

26、设函数在上满足，且在闭区间，上只有，则方程在区间上的实数根的个数为_____．

27、已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若， ， 是的三条边，且，边所对的角为弧度，求的最大值.

28、已知函数.

（1）当时，若，对任意的恒成立，求的范围；

（2）设，证明：对任意的，有唯一零点.（注：是自然对数的底数）

29、如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.

（1）求的解析式；

（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；

（3）若，求的取值集合.

30、如图，在平面凸四边形中（凸四边形指没有角度数大于的四边形），.

（1）若，，求；

（2）已知，记四边形的面积为.

① 求的最大值；

② 若对于常数，不等式恒成立，求实数的取值范围.（直接写结果，不需要过程）

31、已知函数，是奇函数．

（1）求的值；

（2）若，求的取值范围.

32、3个女生和5个男生排成一排.

（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？

（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？

（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？

（4）如果甲必须排在乙的右面（可以不相邻），有多少种不同的排法？