临高2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数的部分图象如图所示， 则的值为（   ）

A.1 B. C. D.2

2、若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、过点作圆的切线，则切线方程为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、已知抛物线：（）的焦点为，直线的斜率为且经过点，与抛物线交于，两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则下列说法正确的是（       ）

①；②为的中点；③；④．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①②③

5、已知函数若关于x的方程有6个解，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域为（        ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等差数列，，，则数列的前项和为

A．

B．

C．

D．

9、函数，若存在，对任意，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、盒子里共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球个白球，从盒子中任取个球，则恰好取到个红球个白球的概率为．

A．

B．

C．

D．

11、当时，不等式恒成立，则k的取值范围是

A．

B．

C．

D．（0，4）

12、下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的函数是（   ）

A. B. C. D.

13、关于茎叶图的说法，结论错误的一个是

A．甲的极差是29

B．甲的中位数是25

C．乙的众数是21

D．甲的平均数比乙的大

14、在公比不为1的等比数列中，对任意，，，成等差数列，，则数列的前n项和（       ）

A．

B．

C．

D．

15、等比数列的前项和，则=（ ）

A. -1   B. 3   C. -3   D. 1

16、已知凸n边形的内角和为f（n），则凸n＋1边形的内角和f（n＋1）＝f（n）＋________．

17、已知函数，若，则______．

18、已知是、、、、这五个数据的中位数，又知、、、这四个数据的平均数为，则最小值为_________.

19、双曲线的两条渐近线的方程为__________．

20、已知向量、满足：为单位向量且，，则向量、的夹角是______．

21、设直线与椭圆相交于、两点，则线段中点的坐标是_______.

22、已知点，，若直线过点，且、到直线的距离相等，则直线的一般式方程为________.

23、在直三棱柱中，，二面角的大小为，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则异面直线与所成角的余弦值为_______．

24、平面向量与的夹角为，且，为单位向量，则__________.

25、已知抛物线上一点到焦点的距离是它到轴的距离的2倍，则点到焦点的距离为_________．

26、设，，，若已知，求出实数．

27、等差数列的前项和为，若

（1）求数列的通项公式和前项和；

（2）求数列的前24项和.

28、求满足下列条件的圆的标准方程：

(1)圆心是，且过点；

(2)圆心在轴上，半径为，且过点．

29、已知函数．

(1)若，求证：函数的图象关于点中心对称；

(2)若，且关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

30、求下列函数的导数．

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