1、函数的零点个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3、已知函数,则
等于( )
A.
B.
C.
D.0
4、设双曲线(a,b>0)的两条渐近线的倾斜角分别为
,β,若
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
5、在等比数列中,
,
,则数列
前7项的和S7=( )
A.253 B.254 C.255 D.256
6、已知直线:
(
为常数)与圆
:
相交于不同的
,
两点,记
的面积为
,则下列结论正确的是( )
A.(
或
),
的图象关于原点对称
B.(
或
),
的图象关于
轴对称
C.(
或
),
的图象关于原点对称
D.(
或
),
的图象关于
轴对称
7、坐标平面内有相异两点,
,经过两点的直线的的倾斜角的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、平面直角坐标系中,角的终边经过点
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知焦点坐标为、
,且过点
的椭圆方程为
A.
B.
C.
D.
10、在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、已知是等比数列,
,则
A.
B.
C.
D.
12、如图所示,一个地区分为5个行政区域,现要给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,若有四种颜色可供选择,则不同的着色方案种数为( )
A.36
B.48
C.72
D.144
13、若,则
的值为( )
A.
B.
C.1
D.7
14、设数列满足
,记数列
的前n项的和为
,则( )
A.
B.存在,使
C.
D.数列不具有单调性
15、设等差数列
的前
项和,若
,则
( )
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
16、函数的图象可以由函数
的图象( )
A.向右平移个单位长度得到
B.向右平移个单位长度得到
C.向左平移个单位长度得到
D.向左平移个单位长度得到
17、数列的一个通项公式为( )
A.
B.
C.
D.
18、设的展开式中各项系数之和为
,二项式系数之和为
,且
,则展开式中有理项共有( )
A.2项 B.3项 C.4项 D.5项
19、已知定义在上的偶函数
在
上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A. B.
C. D.
20、f(x)是R上的偶函数,f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-|log5x|的零点个数为( )
A.4
B.5
C.8
D.10
21、若半径的空心球内部装有四个半径为r的实心球,则r所能取得的最大值为____________
.
22、展开式中
的系数为__________.
23、写出一个图象关于直线对称的奇函数
________.
24、已知不等式对任意
恒成立,则实数a的最小值为____.
25、已知实数,函数
,若
,则
的取值范围是___________.
26、已知在
上是严格减函数,则
的取值范围是__________.
27、求证:函数在
上是增函数.
28、已知数列为等差数列,数列
为公比大于0的等比数列,满足
,
,
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)令,求数列
的前n项和
.
29、设,
,
为非零实数,且
,证明:
(1);
(2).
30、已知各棱长均为2的直三棱柱中,E为AB的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求点到平面
的距离.
31、已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)求y的最大值,并求取得最大值时的x值.
32、如图,在四棱锥中,平面
平面
,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)若点在棱
上,且
平面
,求线段
的长.