青岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
2、等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于多少？（）
A．2020
B．2021
C．2022
D．2023
3、方程表示双曲线，则k的取值范围是（）
A. B. C. D.或
4、通项公式为an＝an2＋n的数列{an}，若满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且an＞an＋1对n≥8恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）
A．2016 B．2
C． D．
6、使得成立的一个充分不必要条件是（）
A．
B．
C．
D．
7、对于两个复数，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随杋数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（       ）
50   44   66   44   21   66   06   58   05   62       61   65   54   35   02       42   35   48   96   32
14   52   41   52   48       22   66   22   15   86       26   63   75   41   99       58   42   36   72   24
58   37   52   18   51       03   37   18   39   11
A．23
B．21
C．35
D．32
9、直线：与：互相平行，则的值为（）
A．
B．1
C．或1
D．0
10、某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为（）
A．13
B．14
C．15
D．16
11、甲､乙､丙､丁4人分别到A､B､C､D四所学校实习，每所学校一人，在甲不去A校的条件下，乙不去B校的概率是（）
A．
B．
C．
D．
12、椭圆的右焦点到直线的距离是（）
A. B. C.1 D.
13、不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．或
14、当前新冠病毒肆虐，已经成为全球性威胁．为了检测某种新冠病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小白鼠进行试验，得到如下列联表：

感染
未感染
总计
注射
10
40
50
未注射
20
30
50
总计
30
70
100
则下列说法一定正确的是（）．
附：（其中）．
临界值表：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A．有的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”
B．有的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”
C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”
D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”
15、已知为抛物线上任意一点，抛物线的焦点为，点是平面内一点，则的最小值为（）
A. 1 B. C. 2 D. 3

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在空间直角坐标系中，若平面的一个法向量，直线的一个方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为______.
17、在的展开式中，项的系数为______．
18、已知等差数列的公差为1，且是和的等比中项，则前10项的和为___________.
19、在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2，，且A为钝角，则角A的值是______________
20、若线性方程组的增广矩阵为，则该线性方程组的解是______.
21、米斗是称量粮食的量器，它有着吉祥的宫意，是丰饶富足的象征，是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.某课外兴趣小组为了解米斗的几何结构，在通用技术教师的指导下，用木制榫卯结构的方式制作了一个米斗如图，上宽下窄呈方形，近似于一个正四棱台，斗口边长为3米，斗底边长为2米，斗高3米，则该米斗能装米______升（忽略木板厚度，1升立方米）.
22、已知双曲线的左、右焦点分别为，，点，且线段的中点在的渐近线上，当点在的右支上运动时，的最小值为6，则双曲线的实轴长为______.
23、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，0)，B(5，0).若圆M：(x－4)2＋(y－m)2＝4上存在唯一的点P，使得直线PA，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为________.
24、编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则恰有两个人的编号与其座位号分别相同的坐法种数为__________．（用数字作答）
25、若三点共线，则_______．