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青岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、不等式的解集是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、等差数列中,,其前项和为,若,则的值等于多少?(       

    A.2020

    B.2021

    C.2022

    D.2023

  • 3、方程表示双曲线,则k的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 4、通项公式为anan2n的数列{an},若满足a1a2a3a4a5,且anan1n≥8恒成立,则实数a的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如果执行如图的程序框图,那么输出的值是

    A2016 B2

    C    D

     

  • 6、使得成立的一个充分不必要条件是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、对于两个复数,有下列四个结论:①;②;③;④,其中正确的结论的个数为(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

     

  • 8、总体由编号为01,02,…,39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随杋数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(       

    50   44   66   44   21   66   06   58   05   62       61   65   54   35   02       42   35   48   96   32

    14   52   41   52   48       22   66   22   15   86       26   63   75   41   99       58   42   36   72   24

    58   37   52   18   51       03   37   18   39   11

    A.23

    B.21

    C.35

    D.32

  • 9、直线互相平行,则的值为(   

    A.

    B.1

    C.或1

    D.0

  • 10、某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动,共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元,之后采取了积极措施,从第2天起,每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为(       

    A.13

    B.14

    C.15

    D.16

  • 11、丁4人分别到ABCD四所学校实习,每所学校一人,在甲不去A校的条件下,乙不去B校的概率是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、椭圆的右焦点到直线的距离是(  

    A. B. C.1 D.

  • 13、不等式的解集是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、当前新冠病毒肆虐,已经成为全球性威胁.为了检测某种新冠病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小白鼠进行试验,得到如下列联表:

     

    感染

    未感染

    总计

    注射

    10

    40

    50

    未注射

    20

    30

    50

    总计

    30

    70

    100

    则下列说法一定正确的是(       ).

    附:(其中).

    临界值表:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    A.有的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”

    B.有的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”

    C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”

    D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”

  • 15、已知为抛物线上任意一点,抛物线的焦点为,点是平面内一点,则的最小值为(   )

    A. 1   B.   C. 2   D. 3

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、在空间直角坐标系中,若平面的一个法向量,直线的一个方向向量为,则直线与平面所成角的正弦值为______.

  • 17、的展开式中,项的系数为______

  • 18、已知等差数列的公差为1,且的等比中项,则前10项的和为___________.

  • 19、在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2,且A为钝角,则角A的值是______________

     

  • 20、若线性方程组的增广矩阵为,则该线性方程组的解是______.

  • 21、米斗是称量粮食的量器,它有着吉祥的宫意,是丰饶富足的象征,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.某课外兴趣小组为了解米斗的几何结构,在通用技术教师的指导下,用木制榫卯结构的方式制作了一个米斗如图,上宽下窄呈方形,近似于一个正四棱台,斗口边长为3米,斗底边长为2米,斗高3米,则该米斗能装米______升(忽略木板厚度,1升立方米).

  • 22、已知双曲线的左、右焦点分别为,点,且线段的中点在的渐近线上,当点的右支上运动时,的最小值为6,则双曲线的实轴长为______.

  • 23、在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),B(5,0).若圆M:(x-4)2+(ym)2=4上存在唯一的点P,使得直线PAPBy轴上的截距之积为5,则实数m的值为________.

  • 24、编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,则恰有两个人的编号与其座位号分别相同的坐法种数为__________.(用数字作答)

  • 25、三点共线,则_______

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知函数

    (1)当时,判断函数的单调性;

    (2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围,并证明

  • 27、已知三点都在圆.

    (1)求圆的标准方程;

    (2)若经过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程.

  • 28、已知

    (1)求不等式的解集;

    (2)若关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围

  • 29、已知的顶点

    (1)高所在直线的方程;

    (2)求的面积.

  • 30、如图,正四棱柱中,的中点,为下底面正方形的中心,

      (1)求证:

      (2)求异面直线所成角的余弦值;

      (3)求二面角的余弦值.

     

     

     

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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