1、不等式的解集是( )
A.
B.
C.
D.
2、等差数列中,
,其前
项和为
,若
,则
的值等于多少?( )
A.2020
B.2021
C.2022
D.2023
3、方程表示双曲线,则k的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
或
4、通项公式为an=an2+n的数列{an},若满足a1<a2<a3<a4<a5,且an>an+1对n≥8恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、如果执行如图的程序框图,那么输出的值是( )
A.2016 B.2
C. D.
6、使得成立的一个充分不必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
7、对于两个复数,有下列四个结论:①
;②
;③
;④
,其中正确的结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、总体由编号为01,02,…,39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随杋数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32
14 52 41 52 48 22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24
58 37 52 18 51 03 37 18 39 11
A.23
B.21
C.35
D.32
9、直线:
与
:
互相平行,则
的值为( )
A.
B.1
C.或1
D.0
10、某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动,共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元,之后采取了积极措施,从第2天起,每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
11、甲、乙、丙、丁4人分别到A、B、C、D四所学校实习,每所学校一人,在甲不去A校的条件下,乙不去B校的概率是( )
A.
B.
C.
D.
12、椭圆的右焦点到直线
的距离是( )
A. B.
C.1 D.
13、不等式的解集是( )
A.
B.
C.
D.或
14、当前新冠病毒肆虐,已经成为全球性威胁.为了检测某种新冠病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小白鼠进行试验,得到如下列联表:
| 感染 | 未感染 | 总计 |
注射 | 10 | 40 | 50 |
未注射 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
则下列说法一定正确的是( ).
附:(其中
).
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”
B.有的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”
C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”
D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”
15、已知为抛物线
上任意一点,抛物线的焦点为
,点
是平面内一点,则
的最小值为( )
A. 1 B. C. 2 D. 3
16、在空间直角坐标系中,若平面
的一个法向量
,直线
的一个方向向量为
,则直线
与平面
所成角的正弦值为______.
17、在的展开式中,
项的系数为______.
18、已知等差数列的公差为1,且
是
和
的等比中项,则
前10项的和为___________.
19、在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2,,且A为钝角,则角A的值是______________
20、若线性方程组的增广矩阵为,则该线性方程组的解是______.
21、米斗是称量粮食的量器,它有着吉祥的宫意,是丰饶富足的象征,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.某课外兴趣小组为了解米斗的几何结构,在通用技术教师的指导下,用木制榫卯结构的方式制作了一个米斗如图,上宽下窄呈方形,近似于一个正四棱台,斗口边长为3米,斗底边长为2米,斗高3米,则该米斗能装米______升(忽略木板厚度,1升立方米).
22、已知双曲线的左、右焦点分别为
,
,点
,且线段
的中点在
的渐近线上,当点
在
的右支上运动时,
的最小值为6,则双曲线
的实轴长为______.
23、在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),B(5,0).若圆M:(x-4)2+(y-m)2=4上存在唯一的点P,使得直线PA,PB在y轴上的截距之积为5,则实数m的值为________.
24、编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,则恰有两个人的编号与其座位号分别相同的坐法种数为__________.(用数字作答)
25、若三点共线,则
_______.
26、已知函数.
(1)当时,判断函数
的单调性;
(2)若关于的方程
有两个不同实根
,求实数
的取值范围,并证明
.
27、已知三点、
、
都在圆
上.
(1)求圆的标准方程;
(2)若经过点的直线
被圆
所截得的弦长为
,求直线
的方程.
28、已知.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
29、已知的顶点
.
(1)高所在直线的方程;
(2)求的面积.
30、如图,正四棱柱中,
的中点,
为下底面正方形的中心,
(1)求证:;
(2)求异面直线所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.