西藏自治区林芝市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、2023年3月25日，石家庄市第一中学科研综合楼建筑工地中的基坑已基本竣工，“基坑”是在基础设计位置按基底标高和基础平面尺寸所开挖的土坑.如图，某同学为测量深基坑中塔吊的高度，在塔吊的正北方向为星华楼，其高约为，在地面上点处（三点位于地平线处）测得星华楼顶部、塔吊项部的仰角分别为和，在处测得塔吊顶部的仰角为，则塔吊的高度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在上的函数满足，其图象经过点，且对任意、，且，恒成立，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

3、设集合，，则是的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

4、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴的长为2，离心率等于，则该椭圆的标准方程为（    ）

A.     B.     C.     D.

5、在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（ ）

A． B． C．   D．

6、存在函数满足，对任意都有（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线（）的焦点为，与双曲线：（，）的一条渐近线交于（异于原点）.抛物线的准线与另一条渐近线交于.若，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

10、设全集， ，则 （ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、若a，b是方程的两个实数根，则（       ）

A．2021

B．2020

C．2019

D．2018

13、设直线系，对于下列四个命题：

（1）M中所有直线均经过一个定点；

（2）存在定点P不在M中的任一条直线上；

（3）对于任意整数，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；

（4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.其中真命题的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、设，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、三个数之间的大小关系是

A．

B．

C．

D．

16、下列函数中，在上是增函数的偶函数是（   ）

A.y＝|sinx| B.y＝|sin2x| C.y＝|cosx| D.y＝tanx

17、在下列函数中，既是奇函数并且定义域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设，用二分法求方程近似解的过程中，有（1），，，则该方程的根所在的区间为　　

A．

B．

C．

D．不能确定

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

20、偶函数在单调递增，若，则的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数在上极大值为M，极小值为N，则M－N=_____.

22、原命题P为“若且，则”，则P的逆否命题为_____

23、若a，b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是________.

24、已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是______.

25、已知，满足，，则 ．

26、已知实数，满足约束条件，则的最大值为____.

27、如图所示，在中，是以为中点的点的对称点，，和交于点，设，.

（1）用和表示向量、；

（2）若，求实数的值.

28、已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．

29、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．

30、如图，在多面体中，平面，四边形为菱形，四边形为梯形，且，，，，M为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面将多面体分成的两个部分的体积之比.

31、已知直线与圆心为坐标原点的圆相切．

（1）求圆的方程;

（2）过点的直线与圆交于 两点,若弦长,求直线的斜率的值;

（3）过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,试着判断向量和是否共线?请说明理由．

32、已知直线恒过定点.

（1）求点的坐标；

（2）若点与点关于轴成轴对称，点是直线上一动点，试求的最小值.