西藏自治区拉萨市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、过的直线与圆相切，则直线的方程为（   ）

A．或

B．或

C．或

D．或

2、在锐角中的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A. 6   B. 8   C. 14   D. 30

4、设是定义在上的函数，则函数在上一定是（       ）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

5、不等式的解集为（ ）

A．，

B．

C．，，

D．

6、已知，，，，则（ ）

A．，

B．

C．，

D．，

7、在正方体中，E，F分别为棱AD，的中点，则异面直线EF与所成角的余弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为，最小长度为.则函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．0

D．3

9、已知等比数列{an}中，有a2a14＝8a8，数列{bn}是等差数列，其前n项和为Sn，且a8＝b8，则S15＝（   ）

A.30 B.60 C.120 D.240

10、若1＜a＜3，-4＜b＜2，则a-|b|的取值范围是

A. (-1，3)   B. (-3，6)   C. (-3，3)   D. (1，4)

11、设且，函数在区间上的最大值是，则实数的值为（   ）

A.或 B.或 C.或 D.或

12、已知满足约束条件，则的最大值是(   )

A.   B.   C.   D. 1

13、下列说法正确的是（       ）

A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底

B．空间的基底有且仅有一个

C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底

D．直线的方向向量有且仅有一个

14、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

15、已知椭圆过点，焦点分别为，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线，与平面，，下列命题正确的是（   ）

A．，且，则

B．，且，则

C．，且，则

D．，且，则

17、已知全集，集合，，则∁U(A∪B ) =

A．

B．

C．

D．

18、已知函数（，），且，则（ ）

A．

B．2

C．1

D．

19、设全集I＝{0，1，2，3}，∁IM＝{0，2}，则M＝（   ）

A．{3}

B．{1，3}

C．{2，3}

D．∅

20、某班级从6名男生，3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有1名女生参加，那么不同的选派方案种数为（   ）

A.83 B.84 C.72 D.75

21、复数在复平面内对应的点位于第一象限，则实数的取值范围是_____________.

22、已知等差数列中，则_______．

23、若是第三象限的角，则点在第_________象限.

24、方程（）的解的个数是__________.

25、若关于的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数的取值范围是_______．

26、设，，，是球表面上的四个点，，，两两垂直，且，则球的表面积为____________.

27、在一次数学随堂小测验中，有单项选择题和多项选择题两种．单项选择题，每道题四个选项中仅有一个正确，选择正确得分，选择错误得分；多项选择题，每道题四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得分，部分选对得分，有选择错误的得分．

(1)小明同学在这次测验中，如果不知道单项选择题的答案就随机猜测．已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是．问小明在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，求他知道这道单项选择题正确答案的概率．

(2)小明同学在做多选题时，选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为．已知某个多项选择题有三个选项是正确的，小明在完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，记小明做这道多项选择题所得的分数为，求的分布列及数学期望．

28、已知，且满足．

（1）求证：

（2）求的最大值，并求当取得最大值时的值．

29、某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

30、在极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线上的动点，求AB的最小值．

31、已知a>0，b>0，a＋b＝1，求证：.

32、已知双曲线方程为：，左、右焦点分别为、，其中，其中，，为定值，且，，，为双曲线上的一个动点．

（1）设点的横坐标为，用来表示的值；

（2）作的内切，且圆心坐标为，求证：为定值；