辽宁省大连市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在等比数列中，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数f(x)=23x在区间(∞,0)上的单调性是   （   ）

A. 增函数   B. 减函数

C. 常函数   D. 有时是增函数有时是减函数

4、设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的函数的导函数为，且，则对任意、，下列不等式中：①；②；③；④；一定成立的有（       ）

A．①②③

B．②④

C．②③

D．③

7、下列说法中，不正确的是（       ）.

A．数据2，4，6，8的中位数是4，6

B．数据1，2，2，3，4，4的众数是2，4

C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据

D．8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是

8、下列各组函数中，与表示同一函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数f（x）在定义域R上单调递减，且函数y=f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称．若实数t满足f（t-2）+f（-1）＞0，则的取值范围是（　　）

A.     B.     C.     D.

10、已知三角函数﹐（且）的部分图像如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：

①以为直径的圆与抛物线准线相离；

②直线与直线的斜率乘积为；

③设过点，，的圆的圆心坐标为，半径为，则．

其中，所有正确判断的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

14、函数（ ）

A．在上是增函数

B．在上是增函数，在上是减函数

C．在上是减函数

D．在上是减函数，在）上是增函数

15、已知P：，q：，若P是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

17、在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知直角三角形的三边长，满足，且成等比数列，若数列满足，则数列中的任意连续三项为边长的线段（ ）

A.可构成锐角三角形 B.可构成直角三角形

C.可构成钝角三角形 D.不构成三角形

19、已知是两条不同直线，是平面，则下列命题是真命题的是（ ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

20、“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，，，为的三等分点，则______ .

22、函数的定义域是_______．

23、已知函数只有一个零点，则__________．

24、若数列，数列的前n项和为，则________．

25、数列的前项和为，满足，设，则数列的前项和为__________.

26、将摆放在编号为五个位置上的件不同商品重新摆放，则恰有一件商品的位置不变的摆放方法数为_________．（用数字作答）

27、已知不等式的解集为．

（1）求实数、的值；

（2）设，，且满足，求证：．

28、已知双曲线：（，）的离心率，其焦点到渐近线的距离为.

（1）求双曲线的方程；

（2）若过点的直线交双曲线于，两点，且以为直径的圆过坐标原点，求直线的方程.

29、为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策．某市为拟定出台“房产限购的年龄政策”.为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，对年龄在岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如下：

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异；

（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会．现从这8人中随机抽2人．

①抽到1人是44岁以下时，求抽到的另一人是44岁以上的概率．

②记抽到44岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

参考数据：

，其中．

30、如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．

（1）求证：；

（2）当平面时，若三棱锥的体积为，求值．

31、已知关于的二次方程，试问：

（1）当为何值时，方程有一根大于1，另一根小于1；

（2）当为何值时，方程有两负根；

（3）当为何值时，方程两根都在（0，1）内。

32、已知数列中，，，且数列是以2为公比的等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和.