辽宁省沈阳市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．，，且，则

B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则

C．若，，则

D．若，，则

2、在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为，以为圆心的圆与直线交于两点，且，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设,向量,,则的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、函数f（x）=-x＋tanx（＜x＜）的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，则

6、在的展开式中，的系数是（ ）

A．5

B．

C．

D．

7、已知为不共线的两个单位向量，且在上的投影为，则

A．

B．

C．

D．

8、若,,，则的大小关系为（ ）

A. B．   C． D．

9、函数的最小正周期为（       ）．

A．

B．

C．

D．没有周期性．

10、已知函数，，的零点分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若经过,两点的直线的倾斜角为,则

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若方程有四个不等实根，不等式恒成立，则实数的最大值为（　　）

A.     B.     C.     D.

14、函数在定义域内可导，图像如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

16、一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，则该物体在2秒末的瞬时速度是（       ）

A．8米/秒

B．12米/秒

C．16米/秒

D．20米/秒

17、若函数在内无极值，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

18、已知直线l与x轴所成角为30°，直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：，其中为最大数据传输速率，单位为bit/s：为信道带宽，单位为：为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当，时，最大数据传输速率记为；在信道带宽不变的情况下，若要使最大数据传输速率翻一番，则信噪比变为原来的多少倍（ ）

A．2

B．99

C．101

D．9999

20、若函数在点处的切线与垂直,则=

A．2

B．0

C．

D．

21、已知是椭圆：上一点，若不等式恒成立，则的取值范围是______.

22、正三棱柱的底面边长和高均为2，点为侧棱的中点，连接，，则与平面所成角的正弦值为___________.

23、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则______.

24、已知向量， ，若与共线，则的值为______．

25、已知首项为4的数列满足，若，则的值为__________.

26、已知点，在抛物线上找一点P，使得取最小值（F为抛物线的焦点），此时点P的坐标是__________．

27、设函数.

（1）求函数的最大值及取得最大值时x的集合；

（2）若，且，求.

28、如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是BC，的中点，点G在AB上，．

（1）已知上底面内一点H满足，求的长．

（2）棱上是否存在一点K，使得GK，EF共面？若存在，求的长；若不存在，说明理由．

29、已知正项数列，，是首项为1，公差为的等差数列，满足，.

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，，，，证明：，.

30、（1）如图1，在直角梯形中，，，，，梯形绕着直线旋转一周，求所形成的封闭几何体的表面积；（2）有一个封闭的正三棱柱容器，高为12，内装水若干（如图2，底面处于水平状态），将容器放倒（如图3，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点F，E，，分别为所在棱的中点，求图2中水面的高度.

31、在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点和所在直线的方程为，

(1)求对角线所在直线一般形式方程；

(2)求所在直线一般形式方程．

32、已知等差数列的前项和为，且，.

（1）求及；

（2）若数列的前项和，试求并证明不等式成立.