辽宁省沈阳市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是数列的前项和，，则数列是（       ）

A．公比为3的等比数列

B．公差为3的等差数列

C．公比为的等比数列

D．既非等差数列，也非等比数列

3、已知命题：函数在R上为增函数， ：函数在上为减函数，则在命题： ， ： ， ： 和： 中，真命题是(   )

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

4、过点（–1，–3）且垂直于直线x–2y+3=0的直线方程为（   ）

A.2x+y–1=0 B.x–2y–5=0

C.x–2y+7=0 D.2x+y+5=0

5、若集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足（）•（2）＝0，则△ABC必定是（　　）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形

7、已知过坐标原点的直线与函数的图象有且仅有三个公共点，若这三个公共点的横坐标的最大值为，则下列等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1，0）对称，若满足不等式，则当时，求x+2y的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为定义在上的偶函数，当时，有，且时；，给出下列命题：①；②函数在定义域上是周期为2的周期函数；③直线与函数的图象有1个交点；④函数的值域为，其中正确命题有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、设数列为正项等差数列，且其前项和为，若，则下列判断错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若自然数使得作竖式加法不产生进位现象，则称为“不进位数”，例如：32是“不进位数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“不进位数”，因为23+24+25产生进位现象.那么小于1000的“不进位数”的个数为

A．27

B．36

C．39

D．48

14、已知函数，若存在实数当时，满足则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知等比数列的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点在圆上，点的坐标为为原点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

18、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ）

A. ≤＜0   B. ≤≤   C. ≤   D. ＜0

20、函数的一个零点所在的区间为（    ）

A.     B.     C.     D.

21、中，分别为的对边，，则_____

22、执行如图所示的程序框图，若输出的，则空白判断框中可填入的条件是______．

23、已知点，若，则点坐标为_____________.

24、已知函数，则不等式的解集是__________．

25、极限______；

26、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色，共有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种(以数字作答)．

27、大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：

（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？

（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．

参考公式：回归直线方程，其中，参考数据：．

28、已知.

(1)求的值；

(2)求的值.

29、已知数列为等差数列，且，是，的等比中项．

（1）求数列的通项公式

（2）当数列的公差时，求数列的前项和．

30、已知函数.

（1）解不等式；

（2）当时，有解，求实数的取值范围.

31、函数y＝|x2－2x－3|的图象如图所示，试写出它的单调区间，并指出单调性.

32、某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人.陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率.

（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.

附：临界值表