海南省临高县2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)
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-
1、设
，且
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、函数
的定义域为开区间
，导函数
在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
-
3、已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
，以为圆心的圆与x轴交于，B两点，与y轴正半轴交于点A，线段
与C交于点M．若
与C的焦距的比值为
，则C的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、函数
的图像大致为（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、已知集合
，集合
，则A∩B等于（ ）A．{x|1＜x≤2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|x≥2}
-
6、已知函数
，若在
上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、如图，正方体
的棱长为
，点
是
内部（不包括边界）的动点，若
，则线段
长度的取值不可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
8、若函数
，有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、
的值为（ ）A.
B.
C.
D.
-
10、已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为F1、F2，点M是双曲线右支上一点，且
，延长
交双曲线C于点P，若
，则双曲线C的离心率为（ ）A．
B．2
C．
D．
-
11、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、在某次足球联赛上，红队每场比赛平均失球个数是1.6，全年比赛失球个数的标准差是1.1；蓝队每场比赛平均失球个数是2.2，全年比赛失球个数的标准差是0.4.则下列说法正确的是（ ）
A．平均来说，蓝队比红队防守技术好
B．蓝队很少失球
C．红队有时表现很差，有时表现又非常好
D．蓝队比红队技术水平更不稳定
-
13、若（－1＋i）z＝3＋i，则|z|＝（ ）
A．
B．8
C．
D．5
-
14、已知等比数列
中，若
且
，则
（ ）A．
B．
C．
或
D．
或 -
15、在
中，角
的对边分别为
，已知
，
，则面积的最大值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、已知函数
在定义城R上可导，且
，则关于x的不等式
的解集为（ ）A.
B.
C.
D.
-
17、已知向量
＝（2，3），
＝（m，4），若
共线，则实数m＝（ ）A．﹣6
B．
C．
D．6
-
18、已知二次函数
及其导函数
的图象如图所示，则函数
（ ）
A.
B.
C.
D.
-
19、
十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与安前的一个单音的频率的比都等于
，若第
个单音的频率是第1个单音频率的
倍，那么的值为（ ）（参考数据：
）A．5
B．6
C．7
D．8
-
20、设全集
，集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、2022年2月20日晚，备受瞩目的第24届冬季奥运会在北京圆满落幕．这是一场疫情肆虐下的体育盛会，是一场团结、友谊、奋进、拼搏的盛会，是一场充分体现中华民族文化自信的盛会．筹备期间，某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者参与冬奥会的志愿服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人．
-
22、某班有
名同学，有
名同学既不选修足球课程也不选修蓝球课程，有
名同学选修了足球课程，
名同学选修了篮球课程，则既选修了足球课程也选修了篮球课程的同学有__________名． -
23、已知三棱锥
的各条棱长均为1，M，N分别是棱PA，BC的中点，将
绕PN所在的直线旋转一周，直线MN与平面PAB所成角余弦值的取值范围是______.
-
24、对于任意实数
，
表示不超过的最大整数，如
,定义在
上的函数
，若
，则
中所有元素的和为_____. -
25、已知
是正四面体
的外接球的一条直径，点在正四面体表面上运动，正四面体的棱长是2，则
的取值范围为________． -
26、函数
的单调递增区间为______.
-
27、已知数列
的前n项和为
（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求
的前
项和
-
28、已知圆
：
，
为坐标原点. （1）求过点
与圆相切的直线方程；（2）过点
的直线
与圆相交于
、
两点，求
面积的最大值，并求出此时直线的方程. -
29、已知数列
的首项为1，
为数列的前n项和，
，其中
，
（1）若
，
，
成等差数列，求数列的通项公式；（2）设双曲线
的离心率为
，且
，判断并证明：
与
的大小关系. -
30、以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
，曲线C的极坐标方程为
（1）求直线l和曲线C的普通方程
（2）直线l与y轴交于点M，与曲线C交于P，Q两点，求|MP|+|MQ|的值
-
31、已知函数
有最小值－1，最大值3，其部分图象如图所示：
（1）求函数
的解析式；（2）若对任意的
，方程
在区间
上至多有一个解，求正数
的取值范围. -
32、某蛋糕厂商在两个社区分别开了连锁店A和B，通过一段时间的经营统计，店A和店B每日销售的蛋糕数
，
的分布列如下：3
4
5
6
2
4
6
（1）求店A在3天共卖出15个蛋糕的概率；
（2）为了防止食品浪费，保障国家粮食安全，《中华人民共和国反食品浪费法》自2021年4月29日起施行．蛋糕保质期短，当日没销售出去只能作垃圾处理．该蛋糕厂商积极响应国家要求，决定今后每日仅生产10个蛋糕给两家连锁店，那么在市场需求不变的情况下如何分配这10个蛋糕最优？请说明理由．
