广西壮族自治区防城港市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、一个水平放置的正方体的正视图不可能是（）
A．
B．
C．
D．
2、函数的定义域是（）
A. B. C. D.
3、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则，为异面直线；②若，，，则；
③若，，则；④若，，，则.
则上述命题中真命题的序号为（）
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
4、已知函数，则函数的单调递减区间是（）
A．
B．和
C．
D．和
5、设，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数，，则方程的解的个数不可能是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
7、已知是虚数单位，则复数的虚部是
A. B. C. D.
8、设向量与向量共线，则实数（）
A．2
B．6
C．3
D．12
9、若是等差数列的前项和，若点在直线上，则的值为（）
A.12 B.8 C.22 D.44
10、若，且，则、、、中值最小的是
A．
B．
C．
D．
11、已知集合A={1 ， 2 ， 3}，B={}，则A∩B= （）
A．{-1 ，2 ，3}
B．{2 ，3}
C．{-1 ，3}
D．{1 ，2，3}
12、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则（）
A. B. C. D.
13、某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为的扇形，则该几何体的体积是（）
A. B. C. D.
14、下列四个命题中：
①已知，则；
②；
③若，则；
④在锐角三角形中，已知，，则．
其中真命题的是（）
A．②③
B．①③
C．②③④
D．①④
15、下列命题中的假命题是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
16、各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为（）
A. B.
C. D.或
17、如图，在直三棱柱中，D为棱的中点，，，，则异面直线CD与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
18、若直线与曲线相交于不同的两点，，曲线在点，处的切线相交于点，则（）
A．
B．
C．
D．
19、1765年，数学家欧拉在其著作《三角形几何学》中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，这条直线就是后人所说的“欧拉线”．已知的顶点，则的欧拉线方程为（）
A．
B．
C．
D．
20、若，化简的结果为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列说法正确的是____ (填序号).
(1)直线AC1在平面CC1B1B内．
(2)设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.
(3)由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1.
(4)由A、C1、B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面．
22、中，，，则________．
23、已知正方形ABCD的边长为1.若点A与坐标原点重合,边AB,AD分别落在x轴、y轴的正方向上,则向量4-3的坐标为_____.
24、四人去参加数学、物理、化学三科竞赛，每个同学只能参加一科竞赛，若和不参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是______.（用数字作答）.
25、若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是______.
26、已知椭圆，若其左焦点到右顶点的距离为2，则a的值为_______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知平面向量，，满足，，.
（1）求的值；
（2）若，当取得最大值时，求以，为邻边的三角形面积.
28、作出函数的大致图像，并写出该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到．
29、如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.

(1)求证:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.
30、已知函数.
（1）求的值；
（2）求当为何值时，函数取到最大值，最大值为多少？
31、设为数列的前项和，满足.
(1)求，，，的值，并由此猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
32、已知数列与的前项和分别为与，对任意，．
（1）若，求；
（2）若对任意，都有．
①当时，求数列的前项和；
②是否存在两个整数，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题