广西壮族自治区贺州市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、已知，则“且”是“且”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、如图，矩形中，，E为边的中点，将沿直线翻转成（平面）.若M、O分别为线段、的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是（       ）

A．与平面垂直的直线必与直线垂直；

B．异面直线与所成角是定值；

C．一定存在某个位置，使；

D．三棱锥外接球半径与棱的长之比为定值；

3、已知函数f（x）则f（2）+f（﹣2）＝（   ）

A. B. C.7 D.8

4、幂函数在上是增函数,则 (  )

A.2 B.1 C.4 D.2或-1

5、若是抛物线的焦点，是抛物线上任意一点，的最小值为，且，是抛物线上两点，，则线段的中点到轴的距离为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

6、如图，空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点，分别是，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

8、已知且，且，，则（   ）

A. B.

C. D.

9、已知集合，，若，则实数的值为（ ）

A．0

B．

C．0或

D．0或

10、已知cos（x–）=，则cosx+cos（x–）=

A．–1

B．1

C．

D．

11、复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知函数的图象关于对称，当的最小正周期取得最大值时，距离原点最近的对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则下列结论正确的是（   ）

A.的最小正周期为 B.的最大值为

C.的图象关于对称 D.的图象关于对称

14、设全集，则下图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若复数为纯虚数，则=（   ）

A. B. C.5 D.25

16、如果那么是成立的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

17、我国古人智慧体现在建筑学上的成就颇多，著名的太和殿的一角中所体现了中国古人智慧中的“七踩斗拱”技术，内分为“头”和“拱”．具体介绍为“七踩斗拱有头翘一件，头昂后带翘头一件，昂后带六分头一件．蚂蚱头后带菊花头一件，撑头木后带麻叶头一件；正心瓜拱、正心万拱各一件，外拽单材瓜拱、单材万拱各两件，厢供一件．”若从“翘头、六分头、菊花头、麻叶头”中选择1个，从“单材瓜拱、单材万拱、正心瓜拱、正心万拱、厢供一件”中选择2个，则“单材瓜拱”与“麻叶头”同时被选上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、甲､乙两人同时向同一目标射击一次，已知甲命中目标概率0.6，乙命中目标概率0.5，假设甲､乙两人射击命中率互不影响.射击完毕后，获知目标至少被命中一次，则甲命中目标概率为（ ）

A．0.8

B．0.75

C．0.6

D．0.48

19、若实数满足不等式组，则的最大值是（  ）

A．15 B．14 C．11 D．10

20、在同一坐标系中，函数与的图象都正确的是（  ）

A. B. C. D.

21、已知P为抛物线上的动点，点B、C在y轴上，是△PBC的内切圆.则最小值为_______.

22、函数恒过定点          .

23、若一个三角形的三边长分别为a，b，c，设，则该三角形的面积，这就是著名的“秦九韶-海伦公式”若的三边长分别为5，6，7，则该三角形的面积为_____________．

24、函数的定义域为__________．

25、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为________.

26、已知是实数， 是虚数单位，若是纯虚数，则__________．

27、已知椭圆的离心率为，点分别是左、右顶点，P是椭圆上异于的任意一点，面积的最大值为12．

（1）求椭圆方程；

（2）直线分别交y轴于两点，求证：为定值．

28、已知椭圆的四个顶点围成的四边形面积为，周长为，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，焦点是该椭圆长轴上的顶点.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)是双曲线上不同的三点，且两点关于轴对称，的外接圆经过原点.求证：直线与圆相切.

29、已知函数.

(1)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(2)解关于的不等式：.

30、如图1，已知ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，如图2所示.

（1）求证：AD⊥BM；

（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M-ADE的体积为.

31、已知m＞0， ， .

(1) 若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；

(2) 若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围.

32、已知定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底．

（1）求和的值；

（2）当时，求的解析式．