云南省迪庆藏族自治州2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、下列命题正确的是（   ）

A.到x轴距离为3的点的轨迹方程是x＝3

B.方程表示的曲线C是直角坐标平面上第一、三象限的角平分线

C.方程|x﹣y|+（xy﹣1）2＝0表示的曲线是一条直线和一条双曲线

D.3x2﹣2y2﹣3x+m＝0通过原点的充要条件是m＝0

2、已知集合，，则的真子集个数为（ ）

A．3

B．4

C．7

D．8

3、如图，在△ABC中，，，BE交CF于点P，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点为椭圆的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、设是虚数单位，复数，则复数的共轭复数为

A．

B．

C．

D．

6、设，则函数（   ）

A.仅有一个极小值 B.仅有一个极大值

C.有无数个极值 D.没有极值

7、下列关系式一定正确的是(   )

A. B.

C. D.

8、用二分法求方程的近似解，求得函数的部分函数值数据如下：，，，，则方程的一个近似根x所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等比数列的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数在上连续且可导，同时满足，则下列不等式一定成立的为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，则．

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的定义域为，其导函数为，若，则下列式子一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是《算经十书》中最重要的一种，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积的计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、中，，是的中点，若，则（   ）.

A. B. C. D.

16、定义在上的偶函数在上单调递增，若，且，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、已知数列，则“为等比数列”是“”的（ ）

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

18、下列各式正确的为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、如图，在体积为2的三棱锥侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G使，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥的体积等于（ ）

A. B.   C.   D.

20、下列各组集合表示同一集合的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

21、已知随机变量X 的分布列为，则________．

22、____________

23、已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是 .

24、某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，存期是x，本利和(本金加利息)为y元，则本利和y随存期x变化的函数解析式是_________．

25、在复数范围内分解因式：________.

26、如图所示，是菱形所在平面外的一点，且，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若与平面所成的角为，则__________.

27、设椭圆（）的上顶点为A，左焦点为F，已知椭圆的离心率，．

(1)求椭圆方程；

(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），与直线交于点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若的面积为，求直线的方程．

28、已知函数.

(1)当时，求方程的解；

(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

29、设函数，其中，已知.

（1）求的最小正周期；

（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将整个图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在区间上的最小值.

30、画出下列函数的图象，并写出单调区间：

(1)；

(2)．

31、光线从点射出，到直线上的B点后被直线反射到y轴上C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点，求所在直线的方程.

32、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

（1）判断△ABC的形状，并加以证明；

（2）当c = 1时，求△ABC周长的最大值.