云南省文山壮族苗族自治州2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、如果，那么在复平面内，复数所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（  ）

A．15、5、25 B．15、15、15 C．10、5、30 D．15、10、20

3、设集合， ，则中整数元素的个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知复数，则(   )

A. B. C.5 D.10

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，集合，则 ( )

A.   B.   C.   D.

7、已知为单位向量，且，则在上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把集合用列举法表示为（   ）

A. B.

C. D.

9、已知函数满足，则在点处的切线方程是(  )

A. B. C. D.

10、设函数，若，且，则下列关系式中不可能成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知非零向量，的夹角为，且，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

12、若复数满足，则

A.   B.     C.   D.

13、如果复数为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数m的值为（   ）

A.-2 B.0 C.2 D.-2或2

14、已知函数，如果对任意的n∈N*，定义，那么（   ）

A.0 B.1 C.2 D.2020

15、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

A．

B．

C．

D．

16、已知的顶点，动点在△ABC的内部(包括三角形的边界)运动，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、原点到直线的距离为（   ）．

A.   B.   C.   D.

18、已知，则( )

A. B. C. D.

19、函数在区间上是单调递减的，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、对于平面和共面的直线，，下列选项正确的是（   ）

A.若，与所成的角相等，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

21、设全集U＝R，集合，集合P＝（1，3），则＝______.

22、过原点作圆的两条切线，设切点分别为,则直线的方程是 ______．

23、曲线在点处的切线方程为______.

24、已知向量，若，则__________．

25、设正三棱锥的所有顶点都在球的球面上， ， 分别是， 的中点， ，且，则球的表面积为__________．

26、已知幂函数经过点，则______

27、如图，四棱锥的底面是矩形，平面⊥平面，，且，点为中点.

（1）证明：平面⊥平面；

（2）直线和平面所成的角为45°，求二面角的余弦值.

28、在一次抽样调查中测得个样本点，得到下表及散点图．

（1）根据散点图判断与哪一个适宜作为关于的回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果试建立与的回归方程；（计算结果保留整数）

（3）在（2）的条件下，设且，试求的最小值．

参考公式：回归方程中，，.

29、已知函数图象与轴交点坐标为，其导函数是以轴为对称轴的抛物线，大致图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的极值.

30、已知函数.

（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）当时，对于任意，存在正实数，使得，求的最小值.

31、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．

(1)求角A的值；

(2)若，，

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求的值．

32、设椭圆M： 的离心率与双曲线E: 的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线C:的焦点．

（1）求椭圆M的方程；

（2）已知N(1，0)，若点P为椭圆M上任意一点，求的最值．