云南省保山市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设函数在上单调递增，则实数的取值范围(　　)
A．
B．
C．
D．
2、从6名大学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人知识竞赛代表队，则不同的选法共有(　　)
A.15种 B.180种 C.360种 D.90种
3、已知，，则的化简结果为（）
A．
B．
C．
D．以上都不对
4、设，是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积等于（　　）
A．5
B．4
C．3
D．1
5、四个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否互不影响，那么他们同时猜对的概率为( )
A. B. C. D.
6、在区间上为增函数的是( )
A. B.
C. D.
7、已知角的终边经过点，则的值等于（）
A．
B．
C．
D．
8、命题甲：球的半径为1cm，命题乙：球的体积为cm3，则甲是乙的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知直线与直线互相平行，则（）
A. 1或-1 B. 1 C. -1 D. 0
11、函数的导数为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数的图象经过定点，若正数x，y满足，则的最小值是（）
A．5
B．10
C．
D．
13、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）
A．
B．
C．
D．
14、下列函数中是偶函数的是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
16、曲线在点处切线的倾斜角为
A．
B．
C．
D．
17、sin 390°的值为(　　)
A．
B．
C．－
D．－
18、在等差数列中，，则的值为
A．5
B．6
C．8
D．10
19、设，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
20、为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：
年龄手机品牌
华为
苹果
合计
30岁以上
40
20
60
30岁以下（含30岁）
15
25
40
合计
55
45
100

附：
P（）
0.10
0.05
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828

根据表格计算得的观测值，据此判断下列结论正确的是（）
A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
B.可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
D.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若且，则____________.
22、设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B,且l与圆相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则面积的最小值为 _____．
23、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
24、数列的前项和为___________.
25、在中，已知的面积为，则的长为________．
26、已知数列是等比数列，是其前项和.若，，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）若函数与相切于点，求的值；
（2）若是函数图象的切线，求的最小值.
28、在椭圆中，F为一个焦点，A､B为两个顶点若，，求的所有可能值.
29、已知幂函数在上为增函数.
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域.
30、已知椭圆的离心率为，坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点，对于椭圆上一点若，求的最大值.
31、请从下列三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；
②；
③的面积为．
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
已知，，且______．
(1)求a；
(2)求的值．
32、已知三个内角所对的边分别为
(1)若，求的面积；
(2)设线段的中点为，若，求外接圆半径的值.