河南省安阳市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、中，的对边分别为，则（       ）

A．若，则

B．使得

C．都有

D．若，则是钝角

2、“当时，幂函数为减函数”是“或2”的（       ）条件

A．既不充分也不必要

B．必要不充分

C．充分不必要

D．充要

3、甲、乙、丙三人能独立解决某一问题的概率分别是，，，则此三人至少有一个人把此问题解决的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知条件：或，条件，则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、[2018·泰安期末]函数，的图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知直线与曲线相切，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若0＜a＜b＜1，x＝ab，y＝ba，z＝bb，则x、y、z的大小关系为（  

A.x＜z＜y B.y＜x＜z C.y＜z＜x D.z＜y＜x

9、关于函数，有如下列结论：①函数有极小值也有最小值；②函数有且只有两个不同的零点；③当时，恰有三个实根；④若时，，则的最小值为．其中正确结论的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将名世博会志愿者全部分配给个不同的地方服务，不同的分配方案有（       ）

A．

B．

C．

D．

11、是的（ ）

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

12、在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体中，E是的中点，过、C、E的截面图形为（   ）

A．矩形

B．三角形

C．正方形

D．等腰梯形

13、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知向量，，则向量在向量方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

15、某四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形中心，该四棱锥内有一个半径为1的球，则该四棱锥的表面积最小值是（ ）

A．16

B．8

C．32

D．24

16、设、、为的三边长, 若，且，则的大小为（ ）

A．   B．      C．   D．

17、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知偶函数在上单调递增．则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、棱长为1的正四面体内有一个内切球为中点，N为中点，连接交球O于两点，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在第五卷《商功》中记载“斜解立方，得两堑堵”，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱．已知在堑堵中，，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

21、函数在处有极值10，则的值为__________．

22、已知向量，满足，且，则向量与的夹角为__________．

23、已知圆的圆心在曲线上，且与直线相切，当圆的面积最小时，其标准方程为_______．

24、设函数在点处的切线与直线垂直，则______.

25、已知，则的最小值为______.

26、已知圆O：x2＋y2＝9及点C(2，1)，过点C的直线l与圆O交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，直线l的方程为________．

27、写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.

（1）准线方程为的抛物线；

（2）焦点在轴上，焦距等于4，长轴长为6的椭圆；

（3）离心率为，且过点的双曲线.

28、求过椭圆内一点的弦的中点的轨迹方程.

29、如图，在三棱锥中，，，点为中点，是上一点，底面，面.

（1）求证：为中点；

（2）当取何值时，在平面内的射影恰好是的中点.

30、如图所示为M、N两点间的电路，在时间T内不同元件发生故障的事件是互相独立的，它们发生故障的概率如下表所示：

(1)求在时间T内，与同时发生故障的概率；

(2)求在时间T内，由于或发生故障而使得电路不通的概率；

(3)求在时间T内，由于任意元件发生故障而使得电路不通的概率．

31、2016年10月，继微信支付对提现转账收费后，支付宝也开始对提现转账收费，随着这两大目前用户使用粘度最高的第三方支付开始收费，业内人士分析，部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系，某调查机构对此进行调查，并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人，把这200人分为3类：认为使用支付宝方便，仍使用支付宝提现转账的用户称为“类用户”；根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“类用户”；提前将支付宝账户内的资金全部提现，以后转账全部通过银行的用户称为“类用户”，各类用户的人数如图所示：

同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组，制成如图所示的列联表：

（Ⅰ）完成列联表并判断是否有99.5%的把握认为“类用户与年龄有关”；

（Ⅱ）从这200人中按类用户、类用户、类用户进行分层抽样，从中抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求在这4人中类用户、类用户、类用户均存在的概率；

（Ⅲ）把频率作为概率，从支付宝所有用户（人数很多）中随机抽取3人，用表示所选3人中类用户的人数，求的分布列与期望.

附：

（参考公式：，其中）

32、已知等差数列的前n项和为，，.

(1)求的通项公式；

(2)求使成立的n的最大值.