河南省安阳市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、已知圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线中，切线长的最小值是（ ）

A. B. C. D.

2、等比数列的各项均为正数，且，则=（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

3、下列三段话按三段论的模式排列顺序正确的是

①不能比较大小；

②虚数不能比较大小；

③是虚数.

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

4、已知直线与抛物线相交于两点，点，若直线的斜率分别为，则等于（   ）

A.5 B.3 C.1 D.7

5、设，，则是成立的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知正方形的四个顶点分别为， ， ， ，点， 分别在线段， 上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是（   ）.

A.   B.

C.   D.

7、已知复数z的实部为1，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知平面向量、的夹角为，，则向量在向量方向上的投影向量的模为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知正三棱柱的所有棱长都为2，N为棱的中点，动点M满足，λ∈[0，1]，当M运动时，下列选项正确的是（       ）

A．当时，的周长最小

B．当λ=0时，三棱锥的体积最大

C．不存在λ使得AM⊥MN

D．设平面与平面所成的角为θ，存在两个不同的λ值，使得

10、若，，成等差数列，而，，和，，都分别成等比数列，则的值为（       ）

A．16

B．15

C．14

D．12

11、函数的导数是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知△ABC的周长为11，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，，则b=（       ）

A．3

B．3或5

C．4或5

D．4

13、定义在R上的函数和，其各自导函数和的图像如图所示，则函数其极值点的情况是（       ）

A．只有三个极大值点，无极小值点

B．有两个极大值点，一个极小值点

C．有一个极大值点，两个极小值点

D．无极大值点，只有三个极小值点

14、中，角，，的对边分别为，，，则“”是“为锐角”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分又非必要条件

15、已知数列，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（       ）.

A．8

B．9

C．11

D．10

16、设，则（  ） .

A.   B.   C.   D. 2

17、若复数满足，则复数在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、点的极坐标为，则点的直角坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知中，，且，则（       ）

A．

B．

C．8

D．9

21、已知F1，F2是椭圆C：（a＞ 0，b＞ 0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且，若△PF1F2的面积为9，则b=_________.

22、若，则______.

23、_______.

24、给定参考公式：，则数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的前100项的和是________．

25、设、分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，，若，则椭圆的标准方程为___________.

26、将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，得到函数的图象，则下列说法中正确的是_________

①                                               

②在区间上是增函数

③是图象的一条对称轴       

④是图象的一个对称中心

27、如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，分别是，的中点.

（1）证明：点在平面内；

（2）已知在上，若，求线段的长.

28、如图所示，取同离心率的两个椭圆成轴对称内外嵌套得一个标志，为美观考虑，要求图中标记的①、②、③）三个区域面积彼此相等.（已知：椭圆面积为圆周率与长半轴、短半轴长度之积，即椭圆面积为）

（1）求椭圆的离心率的值；

（2）已知外椭圆长轴长为6，用直角角尺两条直角边内边缘与外椭圆相切，移动角尺绕外椭圆一周，得到由点M生成的轨迹将两椭圆围起来，整个标志完成.请你建立合适的坐标系，求出点M的轨迹方程.

29、现有甲、乙两个足球队打比赛，甲队每场赢乙队的概率为．若甲、乙两个足球队共打四场球赛，甲队恰好赢两场的概率为，当时，取得最大值．

（1）求；

（2）设，每场球赛甲队输给乙队的概率是甲队与乙队打平局的概率的两倍，每场比赛，胜方将获得奖励5万元，平局双方都将获得奖励1万元，败方将无奖励．经过两场比赛后，设甲队获得奖励总额与乙队获得奖励总额之差为万元，求的分布列及其数学期望．

30、如图，单位圆与轴正半轴的交点分别为，圆上的点在第一象限.

（1）若点的坐标为，延长至点，使得，求的长；

（2）圆上的点在第二象限，若，求四边形面积的最大值.

31、m=cos+ cos+ cos+ cos+ cos 

（1）化简m=?     

（2）若f(cos(x))=16x 求f(m)+m=？

（3）若g((sinx))=16x+cosx，求g(cos)的值

32、已知数列满足，.

(1)记，证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.