吉林省通化市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、双曲线1的渐近线方程是（   ）

A.y B.y C.y D.y

2、在中，为边上一点，若是等边三角形，，则面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、以为圆心且与直线相切的圆的方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知函数对任意的 有，且当时， ，则函数的大致图像为（ ）

A.   B.

C.   D.

5、圆的周长等于( )

A．π

B．2π

C．4π

D．2π

6、博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则

A．P1•P2＝

B．P1＝P2＝

C．P1+P2＝

D．P1＜P2

7、设，是平面内的两个单位向量，且夹角为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数g（x）＝﹣4sin2（）+2图象上点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则下列说法正确的是（   ）

A.函数f（x）在区间[，]上单调递减

B.函数f（x）的最小正周期为2π

C.函数f（x）在区间[，]的最小值为

D.x是函数f（x）的一条对称轴

9、已知向量，，则与（       ）

A．垂直

B．平行且同向

C．平行且反向

D．不垂直也不平行

10、执行如图所示的程序框图，则程序最后输出的结果为（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数的定义域为，对任意都有，且当时， ，则的值为(   )

A.0 B.2 C.-1 D.-2

12、若且则“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不正确的是　(　　)

A. C1D1⊥B1C   B. BD1⊥AC

C. BD1∥B1C   D. ∠ACB1=60°

14、在中，若，且，，则

A．8

B．2

C．

D．

15、函数f（x）=|x3|•ln的图象大致为（　　）

A.  B.

C.  D.

16、已知，点的坐标为，点分别在图中抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，那么的周长的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知，则（ ）

A．   B． C．   D．

18、执行如图所示程序框图，若输入的，，则输出的是（       ）.

A．15

B．16

C．17

D．18

19、如图，在半径为的半圆弧上取一点，以为直径作半圆，则图中阴影部分为月牙，在上取个点将圆弧等分，设月牙面积的平均值为，若对于均有，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

20、已知为锐角且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，写出命题“若，则”的否命题__________.

22、2021年是中国共产党成立100周年.现有A，B两队参加建党100周年知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢1分，答错得0分；A队中每人答对的概率均为，B队中3人答对的概率分别为，，，且各答题人答题正确与否互不影响，若事件M表示“A队得2分”，事件N表示“B队得1分”，则___________.

23、已知是常数，若且，则___________.

24、已知集合，则_______.

25、从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为、，则为整数的概率为 ．

26、定积分的值为____________.

27、已知全集，集合或，，

（1）求、；

（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围．

28、如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，E为PB的中点，______．

从①；②平面PAD这两个条件中选一个，补充在上面问题的横线中，并完成解答．

注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分．

(1)求证：四边形ABCD是直角梯形．

(2)求直线AE与平面PCD所成角的正弦值．

(3)在棱PB上是否存在一点F，使得平面PCD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

29、已知函数，

(1)求函数的最小正周期；

(2)若求的值域；

(3)将函数图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求函数的零点.

30、已知以点为圆心的圆与直线：相切．

(1)求圆A的方程；

(2)设直线，判断直线与圆A的位置关系，试求为何值时，直线截圆A所得弦的弦长最小，并求弦长最小值.

31、已知等比数列是首项为的递减数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

32、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，为底面的中心．求证：

（1）平面AB1D1//平面C1BD；

（2）．