河南省安阳市2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、已知命题：若，则函数的最小值为；命题：若，则．则下列命题是真命题的是（ ）

A． B．

C．   D．

2、对于任意非零实数，，且，又，则有（   ）

A. B.

C. D.

3、已知集合或，则（）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⫋C⊆B的集合C的个数为（　　）

A．4

B．7

C．8

D．16

5、设椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，以为直径的圆与在第一象限的交点为，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

6、已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、已知，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

8、等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最小值与最大值的比值为（ ）

A. B. C. D.

9、倾斜角为135°的直线与抛物线相切，分别与轴、轴交于、两点，过，两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

10、为了得到的图象，可以把的图象（   ）

A.先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标缩短到原来的

B.先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标伸长到原来的3倍

C.先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标缩短到原来的

D.先向左平移个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标伸长到原来的3倍

11、在数列中，若，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

12、已知向量满足，则向量在方向上的投影为（       ）

A．2

B．

C．

D．

13、已知集合，若，实数a的取值集合为（   ）

A. B. C. D.

14、古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：一女子善于织布，每天织的布是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问该女子每天分别织布多少？由此条件，若织布的总尺数不少于20尺，该女子需要的天数至少为 （       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

15、下面给出的关系式中正确的个数是

①；②；③；④；⑤.

A．1

B．2

C．3

D．4

16、“” 是“” 的（ ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件

17、已知集合， 则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、设，无穷数列满足：，，，则下列说法中不正确的是（       ）

A．时，对任意实数，数列单调递减

B．时，存在实数，使得数列为常数列

C．时，存在实数，使得不是单调数列

D．时，对任意实数，都有

19、已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是

A．

B．

C．

D．

20、已知：关于的方程的解集至多有个子集；

：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

21、双曲线的渐近线方程为______．

22、希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（4，0），点P满足，则点P所构成的曲线C的方程为 _______________．

23、已知函数则____．

24、定义在R上的奇函数满足，且当时，，则下列四个命题：①；②的最小正周期为2：③时，方程有2020个根：④有4个根，正确命题序号为________.

25、已知点是直线上的一点，将直线绕点逆时针方向旋转角，所得直线方程是，若将它继续旋转角，所得直线方程是，则直线的方程是______.

26、已知定义在R上的奇函数，对任意x都有，当时，，则_______.

27、．

（1）求的零点个数；

（2）使不等式对任意恒成立时最大的k记为c，求当时，的取值范围．

28、如图，点是圆上一动点，点，过点作直线的垂线，垂足为．

（1）求点的轨迹方程；

（2）求的取值范围.

29、2020年某地苹果出现滞销现象，为了帮助当地果农度过销售难关，当地政府与全国一些企业采用团购的方式带动销售链，使得当地果农积压的许多苹果有了销路．为了解果农们苹果的销售量情况，当地农业局随机对100名果农的苹果销售量进行统计，将数据按照，，，分成4组，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）试估计这100名果农苹果销售量的平均数；

（2）根据题中的频率分布直方图，估计销售量样本数据的80%分位数（结果精确到0.1）；

（3）假设这100名果农在未打开销路之前都积压了2万千克的苹果，通过团购的方式果农每千克苹果的纯利润为1.3元，而积压仍未售出的苹果每千克将损失2元的成本费，试估计这100名果农积压的苹果通过此次团购活动获得的总利润．

30、如图所示，四棱锥的底面是正方形，平面平面ABCD，点M是棱PA的中点.

(1)若是等边三角形，求直线CM和平面PAB所成角的正切值；

(2)若点E是棱BM的中点，点F在棱PD上，且.求证：直线平面ABCD.

31、近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术．据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”．已知型火箭的喷流相对速度为．

（1）当总质比为410时，利用给出的参考数据求型火箭的最大速度；

（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1．5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值．

参考数据：，．

32、某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

（1）请用最小二乘法求出关于的回归直线方程（结果保留两位小数）；

（2）现从2012—2018年这7年中抽出三年进行调查，记年利润增长－投资金额，设这三年中（万元）的年份数为，求随机变量的分布列与期望.

参考公式：，.

参考数据：，.