河南省安阳市2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、下列关于棱锥､棱台的说法正确的是（       ）

A．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台

B．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台

C．棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的

D．棱台的各侧棱延长后必交于一点

2、一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为，则该圆锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、定义在上的奇函数，满足，当，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、复数的虚部为（   ）

A．7

B．

C．9

D．3

5、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的最小正周期是(   )

A. B. C.2 D.1

7、若数列的前n项和满足，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

10、在中，角、、所对应的三边分别为、、．若，，则下面式子中不可能成立的是（   ）

A. B.

C. D.

11、在中，三边长，则等于

A．19

B．

C．18

D．

12、已知函数是定义域为的偶函数，且满足，当时，，则关于的方程在上所有实数解之和为（       ）

A．9

B．

C．

D．7

13、在中，若，则的形状为（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

14、一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差为2的等差数列，若，，成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（   ）

A.12，13 B.13，13 C.13，12 D.12，14

15、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这对相关曲线的离心率倒数和为 （ ）

A．

B．

C．

D．

16、设全集，集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

17、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

18、空气质量指数（简称AQI）是能够对空气质量进行定量描述的数据，AQI越小代表空气质量越好．甲，乙两地在9次空气质量监测中的AQI数据如图所示，则下列说法不正确的是（       ）

A．甲地的AQI的平均值大于乙地

B．甲地的AQI的方差小于乙地

C．甲地的AOI的中位数大于乙地

D．甲地的空气质量好于乙地

19、已知椭圆的焦距等于，则实数的值为（ ）

A．5

B．8

C．16

D．3或5

20、已知数列的首项，，前n项和满足，则数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在长为3m的线段AB上任取一点，则点与线段AB两端点的距离大于1m的概率为__________

22、在中，，是边上的一点，，的面积为，则的长为   ．

23、如果，，则________.（填“”，“”或“”）

24、点在正方体的侧面及其边界上运动，并保持，若正方体边长为，则的取值范围是__________．

25、已知圆（），点是该椭圆面（包括椭圆及内部）上任意一点，则的最小值等于________.

26、已知函数，若在上有最小值和最大值，则实数的取值范围是____________．

27、如图，在四棱锥中，，，，，，，都在平面的上方.

(1)证明：平面平面；

(2)若，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.

28、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，{bn}是等差数列，且an＝bn+bn+1.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）令，Tn＝c1+c2++cn，求使Tn成立的最大正整数n.

29、已知两直线，，直线与直线平行，且原点到，的距离相等，求的值．

30、已知函数，其中.

（1）若曲线在点处的切线l的斜率为4，求实数a的值；

（2）当时，若函数在处取得极大值，求证：；

（3）若函数恰有两个不同的零点，写出满足条件的所有的值.

31、已知圆.

(1)若过点的直线与圆相切，求直线的方程；

(2)若是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，恒成立，求的取值范围.

32、已知函数图象的相邻两对称中心间的距离为.

(1)若，求函数的值域；

(2)将函数的图象向左平移个单位，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有且仅有四个不同的实数根，求实数m的取值范围.