河南省安阳市2026年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、直线，互相平行的一个充分条件是（ ）

A.，都平行于同一个平面 B.，与同一个平面所成的角相等

C.平行于所在的平面 D.，都垂直于同一个平面

2、已知函数是定义在上的偶函数，且对（）都有.记，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则方程的所有解的和为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、若，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用数学归纳法证明“”时，由假设不等式成立，推证不等式成立时，不等式左边应增加的项数是（    ）

A. B. C. D.

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合,,,则（   ）

A. B. C. D.

8、下列函数中，在区间上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、边长为1的正九边形的最长对角线与最短对角线之差等于（       ）

A．

B．

C．

D．前三个选项都不对

10、函数的单调区间为（ ）

A．在上单调递增

B．在上单调递减

C．在单调递增，在单调递减

D．在单调递减，在单调递增

11、已知定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．的周期为2

B．为偶函数

C．

D．

12、某餐厅经营盒饭生意，每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每盒盒饭的成本为15元，销售单价与日均销售量的关系如下表

根据以上数据，当这个餐厅每盒盒饭定价______元时，利润最大

A.16.5 B.19.5 C.21.5 D.22

13、已知数列{an}的前n项和为Sn，且2an－Sn＝2，记数列的前n项和为Tn，若对于任意n∈N*，不等式k＞Tn恒成立，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中，正确的是（       ）

A．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2

B．若ab＜0，则

C．若b＜a＜0，c＜0，则

D．若a，b∈R，则a4＋b4≥2a2b2

15、方程表示的轨迹为

A．圆心为（1,2）的圆

B．圆心为（2,1）的圆

C．圆心为（-1,-2）的圆

D．不表示任何图形

16、随着经济的发展，城市空气质量也越来越引起了人民的关注，如图是我国某大城市2018年1月至8月份的空气质量检测结果，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气质量合格，下面说法错误的是（   ）

A.6月的空气质量最差

B.8月是空气质量最好的一个月

C.第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了

D.1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个

17、已知双曲线： 的离心率为，左右焦点分别为， ，点在双曲线上，若的周长为，则的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知的展开式中的系数为，则m的值为（       ）

A．3

B．

C．1

D．

19、的值为

A．

B．

C．

D．

20、变量满足约束条件若目标函数的最大值为2，则实数等于（ ）

A.   B.   C. 1   D. 2

21、等差数列中，是前项和，且，，则的值为__________.

22、已知是椭圆上一个动点，是椭圆的左焦点，则的最小值为_____．

23、如图，已知斜率为—3的直线与双曲线的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C且，则该双曲线的离心率为___________.

24、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）+xf'（x）＞0，且f（3）＝0，则不等式xf（x）＞0的解集是_____．

25、若函数，则________.

26、已知函数分别为图象上任一点，则的最小值为__________．

27、如图，在四棱锥中，平面，四边形为梯形，与不平行，，为侧棱上一点，且，，，．

（1）证明：平面．

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

28、已知函数．

(1)证明：在区间存在唯一的极值点；

(2)试讨论的零点个数.

29、在各项都是正数的等比数列中，，.

（1）求数列的通项公式和前项和；

（2）若，求数列的前项和.

30、为了解某地网民浏览购物网站的情况，从该地随机抽取100名网民进行调查，其中男性、女性人数分别为60和40．下面是根据调查结果统计的数据，将日均浏览购物网站时间不低于40分钟的网民称为“网购达人”，已知“网购达人”中女性人数为15人．

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为是否为“网购达人”与性别有关；

（2）从上述调查中的“网购达人”中按性别分层抽样，抽取5人发放礼品，再从这5人中随机选出2人作为“最美网购达人”，求这两个“最美网购达人”中恰好为1男1女的概率．

参考公式：，其中．

参考数据：

31、已知为奇函数，为偶函数，且.

(1)求及的解析式及定义域；

(2)如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围.

32、已知复数，i是虚数单位），是实数.

(1)求b的值；

(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.