河南省安阳市2026年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、将函数，其图象的对称轴中距离y轴最近的一条对称轴方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体是一个刍甍，其中四边形为矩形，其中，，与都是等边三角形，且二面角与相等，则长度的取值范围为（ ）

A．（2,14）

B．（2,8）

C．（0,12）

D．（2,12）

3、已知三条直线，，满足：与平行，与异面，则与（       ）

A．一定异面

B．一定相交

C．不可能平行

D．不可能相交

4、已知α为锐角，且7sinα＝2cos2α，则sin＝

A. B. C. D.

5、已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且则椭圆和双曲线的离心率的平方之和的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知两不重合直线l1和l2的方向向量分别为a＝(3λ＋1，0，2λ)，b＝(1，λ－1，λ)，若l1⊥l2，则λ的值为（       ）

A．1或－

B．1或

C．－1或

D．－1或－

7、已知集合A＝{x|0<ax＋1≤5}，集合B＝{x|－<x≤2}，若A＝B，则实数a的值为(　　)

A.0 B.－ C.2 D.5

8、已知双曲线左焦点为，分别在双曲线左右支上，轴，且与双曲线两渐近线从左至右依次交于，，则以为直径的圆上的点到原点的最近距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)

A．圆  B．椭圆   C．双曲线  D．抛物线

11、设（是虚数单位），则（   ）

A. B.1 C.2 D.

12、已知m，n为实数，不等式恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

13、下列命题正确的是（   ）

A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱

B.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱

C.若棱柱被一平面所截，则分成的两部分一定是棱柱

D.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

14、的解集是（   ）

A. B.

C. D.

15、从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动，记女生入选的人数为，则的分布列为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，已知，且，则的值是

A．

B．

C．

D．

17、已知定义在R上的函数满足：，在区间上，，若，则（   ）

A． B． C． D．

18、设，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

19、函数是（   ）

A. 最小正周期为的奇函数    B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数    D. 最小正周期为的偶函数

20、如图，在直三棱柱中，，，D为上一点．若二面角的大小为，则AD的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

21、过点直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当最小时，直线的一般方程为______.

22、函数的定义域为______.

23、________．

24、双曲线渐近线的斜率为k，且，则m的取值范围是___________.

25、已知函数，，，则m＝_______．

26、若函数在区间上为单调函数，则的取值范围是 ．

27、在直角坐标系中，曲线的普通方程为，直线的参数方程为（为参数），其中．以坐标为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；

（2）设点，的极坐标方程为，直线与的交点分别为，．当为等腰直角三角形时，求直线的方程．

28、已知四棱锥P－ABCD（图1）的三视图如图2所示，△PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形

（1）求正视图的面积；

（2）求四棱锥P－ABCD的体积；

（3）求证：AC⊥平面PAB.

29、解下列不等式

（1）  

（2）

30、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.

附：

31、研发投入是技术创新的主要来源，企业加强对研发活动的支持，加大研发投入，有助于开发新的技术和产品，同时能够提高生产效率降低生产成本，从而在竞争中占据一定优势，促进企业绩效的提升，使得企业可持续发展．某企业的年利润（千万元）与每年投入的研发费用（百万元）之间的函数关系式为．

（1）当投入的研发费用为多少时年利润最大？最大年利润是多少（精确到千万元）？

（2）若要求年利润不低于千万元，试问每年投入的研发费用应该在什么范围内？

32、（1）计算：（1）；

（2）．