海南省临高县2026年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、为践行"绿水青山就是金山银山”的发展理念，全国各地对生态环境的保护意识持续增强，某化工企业在生产中产生的废气需要通过过滤使废气中的污染物含量减少到不高于最初的20%才达到排放标准．已知在过滤过程中，废气中污染物含量y（单位：mg/L，）与时间t（单位：h）的关系式为（，k为正常数，表示污染物的初始含量），实验发现废气经过5h的过滤，其中的污染物被消除了40%．则该企业生产中产生的废气要达标排放需要经过的过滤时间至少约为（       ）（结果四舍五入保留整数，参考数据）

A．12h

B．16h

C．26h

D．33h

2、总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A. 08   B. 07   C. 02   D. 01

3、已知a，b∈R，则“0≤a≤1且0≤b≤1”是“0≤ab≤1”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知命题：，关于的方程有实数根，则为（   ）

A.，关于的方程没有两个不相等实数根

B.，关于的方程有两个相等实数根

C.，关于的方程有一个实数根

D.，关于的方程没有实数根

5、已知直线上两点A，B的坐标分别为(3，5)，(a，2)，且直线与直线3x+4y-5=0平行，则|AB|的值为　(　　)

A.   B.   C.   D. 5

6、已知函数，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

7、下列命题的逆命题为真命题的是   (  )

A. 若x>2，则(x-2)(x+1)>0   B. 若x2+y2≥4，则xy=2

C. 若x+y=2，则xy≤1   D. 若a≥b，则ac2≥bc2

8、已知函数，若在上为减函数，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若圆上至少有3个点到直线的距离为，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象是（   ）

A. B. C. D.

12、已知全集,集合,则（ ）

A.  B.  C.  D.

13、已知类产品共两件，类产品共三件，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件类产品或者检测出3件类产品时，检测结束，则第一次检测出类产品，第二次检测出类产品的概率为（   ）

A. B. C. D.

14、已知，且，则的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，向量与夹角为，且，则（       ）.

A．

B．2

C．

D．4

16、已知f(x)为R上的减函数,则满足f＞f(1)的实数x的取值范围是(　　)

A．(-∞,1)

B．(1,+∞)

C．(-∞,0)∪(0,1)

D．(-∞,0)∪(1,+∞)

17、现有5种不同的颜色，给四棱锥P-ABCD的五个顶点涂色，要求同一条棱上的两个顶点颜色不能相同，一共有种方法.

A．240

B．360

C．420

D．480

18、已知，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知函数若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知定义在上的奇函数，当时，，则的解析式是________.

22、若扇形的圆心角是，其所在圆的半径是2，则该扇形的面积为__________．

23、平面∥平面，直线l∥，则直线l与平面的位置关系是________．

24、直线在轴上截距是它在轴上的截距的倍，则该直线的斜率为______.

25、方程的解为________

26、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，小小的折扇传承千年的制扇工艺与书画艺术，折扇可以看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设折扇的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当时，折扇的圆心角的弧度数为______.

27、已知数列是递增的等比数列，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

28、已知函数.

（1）讨论的导函数的单调性；

（2）设，若存在两组，使得，求的取值范围.

29、下表是某农村居民2017年至2021年家庭人均收入（单位：万元）.

(1)利用相关系数判断与的相关关系的强弱（当时，与的相关关系较强，否则相关关系较弱，精确到）；

(2)求关于的线性回归方程，并预测2022年该农村居民的家庭人均收入.

参考公式：相关系数，回归直线中，，，参考数据：.

30、如图，在正四棱锥中，点是侧棱的中点，平面.

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成的角之大小.

31、现有5名男生和3名女生站成一排照相，

（1）3名女生站在一起，有多少种不同的站法？

（2）3名女生次序一定，但不一定相邻，有多少种不同的站法？

（3）3名女生不站在排头和排尾，也互不相邻，有多少种不同的站法？

（4）3名女生中，A，B要相邻，A，C不相邻，有多少种不同的站法？

32、计算下列各式的值

（1）；

（2）