海南省临高县2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、在锐角中，，，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、下列函数中，存在反函数的是

A．

B．

C．

D．

4、设平面平面，直线，点，则在内过点的所有直线中

A．不存在与平行的直线

B．只有两条与平行的直线

C．存在无数条与平行的直线

D．存在唯一一条与平行的直线

5、若复数满足其中为虚数单位，为的共轭复数，则的虚部为（    ）

A.﹣2 B.2 C.﹣2i D.2i

6、下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（   ）

A.  B. C. D.

7、“∀x∈R，x2﹣bx+1＞0成立”是“b∈[0，1]”的（　   　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、曲线在点处的切线斜率为（ ）

A. B. C. D.

9、设抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相交于不同两点，且，连接并延长准线于点，记与的面积为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知变量，满足约束条件若目标函数（，）的最小值为2，则的最小值为

A．

B．2

C．

D．

11、设函数的定义域为，满足，且当时，.若存在，使得，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

12、已知向量，，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，若是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（       ）

A．1

B．2021

C．

D．4016

14、“（x+1）（x﹣3）＜0”是“x＞﹣1”的（  ）

A．充分不必要条件   

B．必要不充分条件

C．充分必要条件   

D．既不充分也不必要条件

15、体积为的某三棱锥的三视图如下图所示（其三个视图均为直角三角形），则该三棱锥四个面的面积中，最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．6

16、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的侧面积为（   ）

A．24

B．36

C．72

D．144

17、已知向量，若，则实数的值为（       ）

A．8

B．7

C．

D．14

18、为了强化安全意识，某校拟在周一至周五的5天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好是连续2天的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、数列的通项公式为，则数列的前项和（ ）

A． B． C．   D．

20、已知复数，则的值是　　

A. 1    B.     C.     D.

21、在各项均为正数的等比数列中，，，则___________.

22、在△中，，，，，则的最小值为________

23、的内角，，所对的边分别为，，，已知，则的形状是________三角形．

24、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_________.

25、在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围为_________．

26、已知正三棱锥A﹣BCD的四个顶点在同一个球面上，AB=AC=AD=4，CD=6，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

27、设z1是虚数，z2＝z1是实数，且﹣1≤z2≤1．

（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；

（2）若ω，求证ω为纯虚数；

（3）求z2﹣ω2的最小值．

28、已知椭圆的离心率为，且四个顶点构成的四边形的面积是．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线经过点，且不垂直于轴，直线与椭圆交于，两点，为的中点，直线与椭圆交于，两点（是坐标原点），求四边形的面积的最小值．

29、若，，且．

（1）求的最大值；

（2）是否存在，使得的值为？并说明理由．

30、已知函数，函数是区间上的减函数.

(1)求的最大值；       

(2)若在上恒成立，求的取值范围；

(3)讨论关于的方程的根的个数.

31、已知是等差数列，是等比数列，且，，，.

（1）求的通项公式；

（2）设求数列的前项和.

32、已知为定义在的单调函数，对任意，有，.

(1)求，；

(2)判断函数的奇偶性，并证明；

(3)求不等式的解集.