海南省临高县2026年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、复数在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则△ABC的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知命题p：“x∈R，x2＋1>0”；命题q：“x∈R，”则正确的是（   ）

A.p或q为真，非p为真 B.p且q为真，非p为假

C.p且q为真， 非p为真 D.p或q为真，非p为假

7、已知双曲线：的左、右焦点分别为、，过的直线与的两条渐近线分别交于、两点，若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在之间与°终边相同的角是（       ）.

A．

B．

C．

D．

9、如果今天是星期三，则2020天后的那一天是星期（       ）

A．五

B．六

C．日

D．一

10、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点， 为坐标原点，则的面积为(   )

A.   B.   C.   D.

12、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知关于的不等式成立的一个必要不充分条件是，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是公差为的等差数列， 为的前项和，若，则（   ）

A.   B.   C.   D.

16、航天之父､俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K.E.Tsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式.其中，是燃料相对于火箭的喷射速度，是燃料的质量，是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度.已知，则当火箭的最大速度可达到时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（       ）倍.

A．

B．

C．

D．

17、已知直线的斜率为5，且，则该直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、命题“”的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设，，若是与的等比中项，则最小值为（       ）

A．4

B．3

C．1

D．

20、可化为

A．

B．

C．

D．

21、在中，，，若满足条件的有且仅有一个，则实数的取值范围是______.

22、英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列如果函数，数列为牛顿数列，设，且，则___________

23、若是一组基底，向量 (x，y∈R)，则称(x，y)为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底，下的坐标为(－2，2)，则在另一组基底下的坐标为________．

24、若二次函数的图象与曲线：存在公切线，则实数的取值范围是________.

25、如图所示，在平面四边形中，，在中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则的面积为__________．

26、已知某社区的家庭年收入（单位：万元）的频率分布直方图如图所示，同一组中的数据用该组区间的中点值做代表，则该社区内家庭的平均年收入的估计值是________万元.

27、如图，在中，，（）．

(1)建立适当的直角坐标系，求点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么曲线；

(2)当时，过的直线将（1）中的曲线分成长度为1：2的两部分，求直线的方程．

28、已知函数，，为函数的导函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当时，证明对任意的都成立.

29、已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求的解析式；

（2）若，求函数在上的最小值.

30、某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的倍时，所用时间是年．

(1)求森林面积的年增长率；

(2)到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？

(3)为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林多少年（精确到整数）？（参考数据：，）

31、（1）计算：；

（2）已知，计算的值.

32、已知函数

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．