海南省临高县2026年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、等差数列前n项和为，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、有下列命题：①若向量与同向，且，则；②若四边形是平行四边形，则；③若，，则；④零向量都相等.其中假命题的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知，，则求= （ ）

A.   B.   C.   D.

4、为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分：150分)进行了整理，得到如下频率分布表：

此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是（       ）.

A．108

B．

C．109

D．

5、命题“，”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若函数在上存在最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，全集，则（ ）

A． B． C．   D．

8、已知定义在R上的函数满足以下条件：①函数是偶函数；②对任意，当时，都有．则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知事件A，B满足：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的图象如图所示，则函数的图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数在上有最大值是4，则实数的值为（ ）

A．-1或3

B．-4或0

C．-1或0

D．-4或3

12、设（是虚数单位），则（   ）

A.1 B. C. D.2

13、等于（     ）

A．

B．

C．

D．

14、执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线过点且与椭圆相交于两点，则使得点为弦中点的直线斜率为　　

A.   B.   C.   D.

17、已知，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若直线与垂直，则的方程的截距式为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、要比较甲乙两位同学谁的数学成绩更加稳定，选项中最有说服力的数据是(   )

A.两位同学近10次成绩的平均数 B.两位同学近10次成绩的方差

C.两位同学近10次成绩的中位数 D.两位同学近10次成绩的众数

20、函数的定义域为（       ）

A．且

B．

C．且

D．

21、已知为角的终边上一点，且，那么的值等于________.

22、函数，其中．若，是方程的两个不同的实数根，且的最小值为．则当时，的最小值为______．

23、在中，，则_______.

24、已知向量，满足，，则与的夹角为_______.

25、反棱柱（Antiprism）是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”，上下底面都是边长为1的正三角形，侧面的三角形都是腰长为的等腰三角形，则其外接球的体积为______．

26、写出一个定义域不是R，但值域是R的奇函数f(x)=___.

27、已知椭圆过点(2,0)，离心率是．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）椭圆两焦点是F1、F2，点P是以F1F2为直径的圆上一点，与点F1、F2不重合，直线PF1与椭圆交于A、B两点，直线PF2与椭圆交于C、D两点，求|AB|+|CD|的取值范围．

28、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线长是10cm，求圆锥的母线长.

29、佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香､驱虫､开窍的功效.因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目.图1的由六个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊

(1)若，求图2六面体的表面积；

(2)求二面角所成角的大小.

30、在两个条件①点；②点中任选一个，补充在下面的问题中．

已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P在此抛物线上移动，求：

(1)点P到点F与它到______的距离之和的最小值；

(2)点P到点与它到准线l的距离之和的最小值；

(3)点P到直线与它到准线l的距离之和的最小值．

31、已知函数．

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）设，若有三个不同的零点，求的取值范围．

32、已知函数，其中，．

（1）若关于的不等式的解集为，求，的值；

（2）当，且时，求不等式的解集．