陕西省咸阳市2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A，平面α∥平面A1BD，平面α∩平面ABCD＝l，则直线l与直线A1C1所成的角为(     )

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 90°

2、若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（   ）．

A. B.4 C.5 D.

3、设，，，则，，的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的程序框图，输入，若输出的值为，则判断框内应填入的条件为（   ）

A. B. C. D.

5、在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为(　　)

A．    B． C．   D．

6、已知定义在R上的函数，图象关于直线对称，且满足恒成立．若当时，，则（        ）

A．0

B．

C．

D．

7、若复数与（为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则( )

A. B.

C. D.

8、二项式的展开式中，的系数为（   ）

A．

B．80

C．

D．40

9、若点是以，为焦点的双曲线上的一点，且，则等于（ ）

A．2

B．22

C．2或22

D．4或22

10、平行六面体中，，，，则对角线的长为（       ）

A．

B．12

C．

D．13

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、用一个平面去截正方体，则截面的形状可以是：①直角三角形，②正五边形，③正六边形，④梯形．正确结论的序号为（   ）

A.①②③ B.②③ C.③④ D.②③④

13、已知在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知向量与的夹角为30°，且，则等于

A．

B．3

C．

D．

15、若函数存在极值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16、已知，且，则最大值与最小值的和为（       ）

A．16

B．15

C．14

D．13

17、设用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(   )

A. B. C. D.不能确定

18、设等差数列的首项为，公差为，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

19、若i为虚数单位，复数z满足，则z的实部为（       ）．

A．

B．3

C．

D．2

20、下列命题正确的是（       ）

A．单位向量都相等

B．若与共线，与共线，则与共线

C．若，则

D．若与都是单位向量，则

21、计算：_______.

22、如图，正方形的边长为20米，圆的半径为1米，圆心是正方形的中心，点分别在线段上，若线段与圆有公共点，则称点在点的“盲区”中，已知点以1.5米/秒的速度从出发向移动，同时，点以1米/秒的速度从出发向移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约为________秒（精确到0.1）．

23、袋子里装有大小与质地均相同的1个红球、1个白球和1个黑球，从中任取一个球，观察其颜色，该随机试验的样本空间中的样本点为______．（只需写出一个）

24、已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________

25、已知函数，若，使得，则的取值范围是______

26、不等式的解集为___________；

27、在直角梯形ABCD中,,,,,P是线段AD上(包括端点)的一个动点.

(Ⅰ)当时,

(i)求的值;

(ⅱ)若,求的值;

(Ⅱ)求的最小值.

28、在中，角, , 的对边分别为, , ．

（1）若，且为锐角三角形， , ，求的值；

（2）若, ，求的取值范围．

29、将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象．

(1)若，求函数在区间上的最大值；

(2)若函数在区间上没有零点，求ω的取值范围．

30、已知函数， .

（1）若对任意，任意都有成立，求实数的取值范围.

（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

31、已知数列的前项和为，.

（1）求证：数列为等差数列；

（2）记数列的前项和为，求

32、如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的右焦点、右顶点分别为F，A，过原点的直线与椭圆C交于点P、Q（点P在第一象限内），连结PA，QF．若，的面积是面积的3倍．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知M为线段PA的中点，连结QA，QM．

①求证：Q，F，M三点共线；

②记直线QP，QM，QA的斜率分别为，，，若，求的面积．