陕西省咸阳市2026年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、已知函数，是函数的导数，则（ ）

A．0

B．1

C．

D．2

2、设f（x）＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（  ）

A．[0,1]   B．[1,2]   C．[－2，－1]   D．[－1,0]

3、设是两个非零向量，的夹角，若对于任意实数t，得最小值为1，则下列判断正确的是（       ）

A．若确定，则唯一确定

B．若确定，则唯一确定

C．若确定，则唯一确定

D．若确定，则确定

4、已知函数的图象关于直线对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在四边形中，若，则四边形一定是（       ）

A．菱形

B．梯形

C．正方形

D．矩形

6、设函数，如果，则的值是（ ）

A．-10

B．8

C．-8

D．-7

7、某篮球运动员6场比赛得分如下表：（注：第n场比赛得分为）

在对上面数据分析时，一部分计算如右算法流程图（其中是这6个数据的平均数），则输出的S的值是

A．

B．2

C．

D．

8、椭圆中以点M(1，2)为中点的弦所在直线斜率为

A．

B．

C．

D．

9、设|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是 ( )

A. |a+b|+|a-b|>2   B. |a+b|+|a-b|<2

C. |a+b|+|a-b|=2   D. 不能比较大小

10、下列命题中是真命题的是（ ）

A．四边形一定是平面图形

B．空间一个点与一条直线可以确定一个平面

C．一个平面的面积可以为10

D．相交于同一点的四条直线最多可以确定6个平面

11、定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.已知，下列四个函数：

①；②；③；④.其中是在上的“追逐函数”的有（ ）

A． 个   B． 个

C． 个 D． 个

12、由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为，离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，则的零点位于区间（   ）

A. B. C. D.

14、设函数，给出下列结论：

①的最小正周期为

②的图像关于直线对称

③在单调递减

④把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象.

其中所有正确结论的编号是（       ）.

A．①④

B．②④

C．①②④

D．①②③

15、若不等式|8x+9|<7和不等式ax2+bx>2的解集相等，则实数a、b的值分别为( )

A．a=-8,b=-10 B．a=-1,b=2

C．a=-1,b=9 D．a=-4,b=-9

16、已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图为扇形，扇形圆心角为，则圆锥的表面积为（     ）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

17、若直线与曲线有公共点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、=（   ）

A. B. C. D.

19、直线与函数的图象（ ）

A.必有一个交点 B.至少一个交点 C.最多一个交点 D.没有交点

20、已知向量的夹角为,且,则向量在向量方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，，则________.

22、在锐角中，，则的最小值是_________.

23、如图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中为直角三角形，四边形为它的内接正方形，已知，在上任取一点，则此点取自正方形的概率为_______．

24、已知为正实数且，则的取值范围为___________.

25、已知函数，若正实数，，互不相等，且，则的取值范围为________.

26、在空间直角坐标系中，点与点之间的距离__________．

27、已知数列和的通项公式分别为，将集合

中的元素从小到大依次排列，构成数列；将集合

中的元素从小到大依次排列，构成数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，求数列的通项公式.

28、已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为轴，其准线为.

（1）求抛物线C的方程；

（2）设直线，对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为，求的取值范围.

29、如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛 相距都为，与小岛相距为．小岛对小岛与的视角为钝角，且．

（Ⅰ）求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积；

（Ⅱ）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值．

30、已知抛物线：，斜率为且过点的直线与交于，两点，且，其中为坐标原点．

（1）求抛物线的方程；

（2）设点，记直线，的斜率分别为，，证明：为定值．

31、新高考最大的特点就是取消文理分科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全文（选择政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科.经统计，选择全文的人数比不选全文的人数少10人.

（1）估计在男生中，选择全文的概率.

（2）请完成下面的列联表；并估计有多大把握认为选择全文与性别有关，并说明理由；

附：，其中.

32、在某学校某次射箭比赛中，随机抽取了100名学员的成绩(单位：环)，并把所得数据制成了如下所示的频数分布表；

（1）求抽取的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

（2）已知这次比赛共有2000名学员参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布(其中近似为样本平均数近似为样本方差)，且规定8.27环是合格线，那么在这2000名学员中，合格的有多少人？

（3）已知样本中成绩在[9，10]的6名学员中，有4名男生和2名女生，现从中任选3人代表学校参加全国比赛，记选出的男生人数为，求的分布列与期望.

[附：若，则，，结果取整数部分]