陕西省咸阳市2026年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、下列各组函数中，表示同一函数的是

A.   B.

C.   D.

2、已知，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知复数(为虚数单位)，则=

A．3

B．2

C．

D．

4、已知函数在上有且只有4个零点，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.已知为“四叶草”上的点，则点到直线距离的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

6、函数是上的单调函数，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8、现有个圆的圆心排列在同一条直线上，它们的半径由左至右依次构成首项为，公比为的等比数列，从第个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，若分别为第个圆与第个圆上任意一点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在空间四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点，若，且与所成的角为60°，则的长为（       ）

A．1或

B．或

C．1或

D．或

10、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，角，，的对边分别为，，，，，则的外接圆的半径为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、以下关于空间几何体特征性质的描述，正确的是

A．以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥

B．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱

C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

D．两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台

13、生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象，若某入侵物种的个体平均繁殖数量为，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间．在物种入侵初期，可用对数模型（为常数）来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间（单位：天）之间的对应关系，且，在物种入侵初期，基于现有数据得出．据此估计该物种累计繁殖数量是初始累计繁殖数量的倍所需要的时间为（       ）天．（结果保留一位小数．参考数据：）

A．19.5

B．20.5

C．18.5

D．19

14、已知点为不等式组所表示的平面区域内的一点，点是上的一个动点，则当最大时， =（   ）

A. 1   B.   C.   D.

15、若椭圆M与双曲线N:x2y2=1的离心率互为倒数,则M的方程不可能为(   )

A.x2+=1 B.+=1

C.+=1 D.+=1

16、扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为48，内弧长为18，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为（       ）（）

A．990

B．495

C．330

D．300

17、已知直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

18、已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于(　　)

A．10

B．9

C．8

D．5

19、已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设函数是定义在上的奇函数，且，则（   ）

A.   B.   C. 2   D. 3

21、从数字1，2，3，4中任取一个数，记为，再从1至中任取一个整数，记为，则取到的为数字2的概率是___________.

22、直线被圆截得的弦长为________.

23、   锐角△ABC中，若B＝2A，则的取值范围是__________．

24、某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者是谁，甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是_________

25、数列的通项公式为，则___________.

26、在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切，则两球半径之和为______．

27、已知分别是椭圆的左、右焦点，，点在椭圆上且满足．

(1)求椭圆的方程；

(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线的方程．

28、在三棱柱中，是上一点，是的中点，且平面．

（1）证明：；

（2）若平面，平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值．

29、某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单.

(1)若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？

(2)若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示）

30、某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）

（1）设完成A 型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；

（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？

31、锐角中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知.

（1）求角C的大小；

（2）若，求的面积.

32、在中，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求的值