陕西省咸阳市2026年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
2、在10件产品中有8件一等品和2件二等品，如果不放回地依次抽取2件产品，则在第一次抽到一等品条件下，第二次抽到一等品的概率是（）
A. B. C. D.
3、已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝的定义域是（）
A．[0，1]
B．(0，1)
C．[0，1)
D．(0，1]
4、命题“∀x＞0，x2+x＞0”的否定是（）
A．∃x0＞0，x02+x0＞0
B．∃x0＞0，x02+x0≤0
C．∀x＞0，x2+x≤0
D．∀x≤0，x2+x＞0
5、已知自变量和函数值的对应值如下表：
x
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
…
1.149
1.516
2.0
2.639
3.482
4.595
6.063
8.0
10.556
…
0.04
0.36
1.0
1.96
3.24
4.84
6.76
9.0
11.56
…
则方程的一个根位于区间（）
A．
B．
C．
D．
6、在中，内角所对的边分别为，若，则（）
A. B. C. D.
7、已知函数在区间上是减函数，则（）
A. B. C. D.
8、已知函数，若在上无零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则集合子集的个数为（）
A．
B．
C．
D．
10、设，则“”是“且”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
11、下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则不能表示阴影部分的是（）
A．
B．
C．
D．
12、i是虚数单位,(1﹣i)Z=2i,则复数Z的模|Z|=
A．1
B．
C．
D．2
13、圆上到直线的距离为的点的个数为（）
A. B. C. D.
14、在中，分别为的对边，已知成等比数列，，，则（）
A. 12 B. C. D. 6
15、一个人连续射击目标2次，则下列选项中与“至少有一次击中”为对立事件的是（）
A．两次均击中
B．恰有一次击中
C．第一次击中
D．两次均未击中
16、设全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、现将中国古典长篇小说四大名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》全部分给甲、乙、丙3位同学阅读，每人至少1本，则分配方法共（）
A.18种 B.24种 C.30种 D.36种
18、已知复数在复平面上对应的点为，为虚数单位，则（）．
A. B. C. D.
19、已知实数x满足，，，那么的值为( )
A．0
B．1
C．2
D．
20、已知等差数列的公差为，前项和为，且，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、计算：＝________．
22、已知集合，A是M的子集，当时，，则集合A元素个数的最大值为_______．
23、函数的定义域为___________.
24、已知圆，点P在圆C上运动，则OP的中点M的轨迹方程_____．（为坐标原点）
25、记，则___________.
26、若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、的内角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求；
（2）若，求的取值范围.
28、已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：
（1）直接写出函数，的增区间；
（2）写出函数，的解析式；
（3）若函数，，求函数的最小值.
29、已知函数的图象中相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求的值.
（2）已知a，b，c分别为中角A，B，C的对边，且满足，求面积S的最大值.
30、已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝n2－30n．
（1）求数列 {an}的通项公式an；
（2）求Sn的最小值及对应的n值．
31、已知（其中，均为常数）.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若且，求过点且与曲线相切的直线的方程.
32、（1）已知，求的最小值．
（2）已知是不全相等的实数，求证：．